1 第八章 8.1-8.3立体几何图形、直观图、表面积与体积 典型例题讲解-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

学科阿 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1第八章8.1-8.3立体几何图形、直观图、表面积与体积 典型例题讲解 日录 一、基本概念回归 二重点例题（高频考点） 高频考点一：基本立体图形 高频考点二：几何体的表面积与体积 角度1：多面体表面积 角度2：旋转体表面积 角度3：柱体体积 角度4：椎体体积 高频考点三：空间几何体内切球问题 角度1：多面体内切球问题（等体积法求半径） 角度2：旋转体内切球问题（独立轴截面法+等面积法求半径） 高频考点四：空间几何体外接球问题 角度1：公式法 角度2：补形法（补长方体或正方体）墙角模型 角度3：对棱相等模型（补形为长方体） 角度4：单面定球心法（定+算） 角度5：双面定球心法（两次单面定球心） 高频考点五：空间几何体的直观图和原图 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 一、基本概念回归 多面体 棱柱、棱锥、棱台 基本立体图形 旋转体 圆柱、圆锥、圆台、球 立体图形 斜二测画法 的直观图 简单几何体的 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 表面积与体积 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 平面一 平面的基本性质 立体几何初步 空间点、直线、平面 之间的位置关系 空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与直线平行 空间直线、 直线与平面平行的判定与性质 平面的平行 平面与平面平行的判定与性质 直线与直线垂直 空间直线、 直线与平面垂直的判定与性质 平面的垂直 平面与平面垂直的判定与性质 1、空间几何体的表面积与体积 ()圆柱侧面积：S面=2π·r·1 (2)圆锥侧面积：S侧面=π·r· (3圆台侧面积：S制面=πr1+元·Rl V柱体=S:h -S.h m+5乐+5 上底扩大 上成缩小 小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 球的表面积和体积#=4πR2,V#=πR3 正三棱锥是底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。 正四面体是每个面都是全等的等边三角形的三棱锥。 二重点例题（高频考点） 高频考点一：基本立体图形 1.(2023高一课时练习)有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是 圆柱的母线长：②圆锥顶点与底而所圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长；③圆柱的任意两条母线所在 直线是互相平行的其中正确的命题是() A.①② B.②3 C.①③ D.①②3 2.(2023·高一课时练习)有下列命题，其中错误命题个数是() ①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体：②过圆锥项点的截面是等腰三角形：③以直角三角形一边为旋转轴， 旋转所得的旋转体是圆锥；④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2022春江苏徐州高一校考阶段练习)下列说法正确的是() A.多面体至少有3个面 B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 4.(2023高一课时练习)如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A出发，沿三棱柱侧面绕行 两周到达A的最短路线长为() A.25 B.24 C.31 D.28 5.(多选)(2023秋·浙江杭州·高三浙江省桐庐中学期末)下列命题正确的是() A,两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 6.(2022秋.上海松江高二上海市松江二中校考期中)如图，有一圆锥形粮推，其轴截面是边长为6m的正 △ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕 捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m. 高频考点二：几何体的表面积与体积 角度1：多面体表面积 1.(2023秋江苏无锡高三统考期末)为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若 干“朗读亭”，如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在 的轴截面为正方形，若正六棱锥与六棱柱的高的比值为1：3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为() 4. B.V43 D. 8 24 c 27 2.(2023陕西西安校考模拟预测)“李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠“，本诗句中的“斗“的本义是指盛酒 的器具，后又作为计量粮食