3 第七章 复数 章节综合检测（新高考题型）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

学利购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3第七章复数章节综合检测（新高考版综合卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.(2023全国高三专题练习)已知复数：满足：1-i)=1+,i为虚数单位，则z=() A.i c D.1+i 2.(2023陕西商洛统考一模)若a与b均为实数，且b-3i=4+ai,则1a+bi上() A.3 B.4 C.5 D.6 3. (2023春北京海淀高三人大附中校考开学考试)复数z= 5i 1-2i 的共轭复数的模是() A.2√5 B.√5 c.25 D. 5 5 4.（2023春湖南长沙.高三湖南师大附中校考阶段练习)已知模为2的复数：对应的向量为 O元(0为坐标原点)，它对应的点位于第二象限，O元与实轴正向的夹角为150°，则复数 :为() A.1+3i B.2 C.-1-V5i D.-5+i 5. (2023河北衡水高三河北衡水中学校考阶段练习)设a∈R,:=2+i,则a>1“是 i ">5"的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 6.(2023春湖南长沙高三长沙麓山国际实验学校校考阶段练习)若复数：是方程 x2-4x+5=0的一个根，则iz的虚部为() A.2 B.-2 C.1 D.ti 7.(2023全国高三专题练习)欧拉公式e“=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学 家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在 复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知“为纯虚数，则复数 sim2a+L在复平面内对应的点位于〔） 1+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.(2023全国高三专题练习)著名的费马问愿是法国数学家皮埃尔·德费马(1601-1665) 于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原创，社学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 顶点的距离之和最小“费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存 在唯一的费马点，当aABC的三个内角均小于120时，则使得∠APB=∠BPC=∠CPA=120° 的点P即为费马点.根据以上材料，若：∈C,则z-2+z+2+z+2i的最小值为〔) A.25-2 B.2V5+2 C.5-1 D.5+1 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 ) 9.(2023高一单元测试)已知1为虚数单位，复数z,=1+2i,2=2-i,则() A.z的共轭复数为-1+2i B.= C.+为实数 D.z·22在复平面内对应的点在第一象限 10.(2023秋江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校考期末)已知复数z,=a,+b,i, z2=a2+b,i(4,b,a2,b均为实数)，下列说法正确的是() A.若云=2马，则> B。的虚部为b C.若=，则= D.= 11.(2023高一单元测试)已知复数z,,是关于x的方程x2+bx+1=0(-2<b<2,beR)的 两根，则下列说法中正确的是() A.21=22 B.互∈R c.==1 D.若b=1,则 ==1 12.(2023全国.高三专题练习)下列命题为真命题的是() A.若，22互为共轭复数，则为实数 B.若i为虚数单位，n为正整数，则-i C.复数4+ai 1+i (i为虚数单位，a为实数)为纯虚数，则a=-4 D.若m为实数，i为虚数单位，则“2<m<1“是“复数m3+i)-(2+i)在复平面内对应的点 位于第四象限“的充要条件 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2 分，第二空3分.) 13.(2023春上海杨浦高三同济大学第一附属中学校考阶段练习)己知复数：=1+31（1是 虚数单位)，则复数：的虚部为 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学种问原创，让学习更容为！ mxx cOM学科网精品频道全力推荐 +3i)() 14.(202春天津南开高三南开大学附属中学校考阶段练习）已知复数：=一-2， 则z|=——__ 15.（2023全国·高三对口高考）已知复数z对应的点在复平面第三象限内，甲、乙、丙三 人对复数=的陈述如下（i为虚数单位）： 甲+z=4；Z：：-1=2511丙=7；T三=2. 在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数：=— 16．（2023·全