4 第六章 平面向量及其应用(解三角形篇）典型例题实战（练透核心考点）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4第六章平面向量及其应用（解三角形篇）典型例题实战 (练透核心考点) 练透核心考点一：利用正余弦定理解三角形 角度1：利用正弦定理解三角形 1.(2022秋贵州贵阳高三贵阳一中校考阶段练习)设。ABC的内角A,B,C所对边的 长分别是a,b,c,且a=2,b=1,C=2A,则c=() A.2 B.5 C.2 D.√6 2.(2023陕西咸阳武功县普集高级中学统考一模)在aABC中，角A,B,C的对边分别 是a,b,c,若A=60°，b=1, b+e 25 ,则△ABC的面积为() sin B+sin C 3 A.3 B.v3 2 4 C. 4 3.(多选)(2022春福建泉州高一校考阶段练习)在△ABC中，若a=2,b=2√5，A=30°， 则B为() A.60° B.150° C.120 D.30° 4.(2022秋河南高三校联考阶段练习)在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是 a,b,c,若2(acosC+ccos4)sinB=V3b,则cosB=一 5.(2022春·重庆沙坪坝：高一重庆八中校考期中)已知aABC中，D是边BC上一点， A0=2:aDc-号4CD- D (1)求AC的长； (2)若AB=√5，求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 角度2：利用余弦定理解三角形 1.(2023秋云南昆明高二昆明一中校考期末)在△ABC中，AB=1,AC=5,cos 25 则BC=() A.4V2 B.30 c.√29 D.2W5 2.(2023江西上饶高三校联考阶段练习)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、 6,已知8=号，4B=4,6ABC的面积为3V5,则4C等于() A.4 B.2√7 C.2√10 D.13 3.(2023春河南·高三商丘市回民中学校联考开学考试)△ABC的内角A,B,C的对边分 别为a,b,c,已知beosC+ccosB=- atanC,b=2a,△ABC的面积为2√3，则c=() A.2N2 B.25 C.3w5 D.2V5 4.(2023秋云南高二云南师大附中校考期末)在。ABC中，点D为线段BC的四等分点且 靠近点B,∠BAD与∠BAC互补 a球S的能 (2)若∠BAD=30,AB=4,求AD的长. 5.(2023春陕西安康高二统考开学考试)aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, AB.AC=+c'-a 4cosA (1)求A: 2若aABC的面积为33，0=2，求a的值 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ]网学种问原创，让学习更容为！ coM学科网精品频道全力推尕 练透核心考点二：三角形解的个数问题 1.（2023全国高三专题练习）aABC中，已知下列条件：①b=3，c=4，B=30^∘﹔② a=5，b=8，A=30^∘，③c=6，b=3\sqrt{5}，B=60^∘∘④c=9，b=12，C=60^∘，其中满足上述条件的 三角形有两解的是（） A.①④B．①②C.①②③D.③④ 2.（2023全国高三专题练习）满足条件a=4，b=3\sqrt{2}，A=45^∘的三角形的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.不存在 3．（2023全国高三专题练习）ΔABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A=30° ，a=3，若这个三角形有两解，则b的取值范围是（） A．3<b≤6B．3<b<6 C．b<6°D．b≤6 4．（2023·全国高三专题练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，e，已知 A=30^∘，b=12，若aABC有两解，写出α的一个可能的值为 5．（2023·山东潍坊·统考一模）在①tanAtanC-\sqrt{jtanA}=1+\sqrt{5}tanC﹔② (2c-\sqrt{3}a)cosB=\sqrt{Sbcos4}﹔③(a-\sqrt{sc})smA+esinC=bsinB这三个条件中任选一个，补充在 下面问题中并作答． 问题：在aABC中，角A.B，C所对的边分别为a，bc，且 (1)求角B的大小； (2)已知e=b+1，且角A有两解，求b的范围。 数原创精品资源学科网组家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 练透核心考点三：判断三角形形状 1.(2023全国·高三专题练习)已知△4BC满足AB=2BA.C,则△4BC的形状为（) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 2.(2023全国高三专题练习)△ABC的内角A,B,C的对