2 第六章 平面向量及其应用（向量篇）典型例题实战（练透核心考点）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2第六章平面向量及其应用（向量篇）典型例题实战 (练透核心考点) 练透核心考点一：平面向量的概念 1.(2023高一课时练习)给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是平行向量： ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小： ③1ā=0(1为实数)，则2必为零： ④2,4为实数，若ā=ub,则a与万共线： ⑤向量的大小与方向有关， 其中正确的命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2023·全国高三专题练习)下列有关四边形ABCD的形状判断错误的是() A.若AD=BC,则四边形ABCD为平行四边形 B。若D=号BC,则四边形ABCD为梯形 C.若AB=DC,且ABAD,则四边形ABCD为菱形 D,若AB=DC,且AC⊥BD,则四边形ABCD为正方形 3。（2023:全国：高三专题练习)设石、提两个非零向量，下列四个条件中，使同闪成立 的充分条件是() A.=A且ab B.a=-b C.allb D.a=46 4.(2023全国高三专题练习)若0为aABC所在平面内一点，且满足 10B-0C=0B+0C-20A|,则aABC的形状为() A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5.(2023春河北高二统考学业考试)下列说法中正确的是() A,若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.模相等的两个平行向量是相等向量 C.若云和五都是单位向量，则a= D,零向量与其它向量都共线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 角度2：平面向量的数乘运算 1.(2023春湖南·高三校联考阶段练习)在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点 C的三等分点，点F在E上，若F=xB+}D,则x=() A. B.4 C.s o.g 2.(2023广东茂名统考一模)在aABC中，AB=-C,AC=b,若点M满足MC=2BM, 则AM=() A五+号子 B. C. D. 五+ 33 3.(2023秋江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末)己知平面四边形 ABCD满足AD=!BC,平面内点E满足BE=CE,CD与AE交于点M,若 BM=xAB+yAD,则Y等于() A 2 3 0.-4 3 4.(2023春河南新乡高三校联考开学考试)在aABC中，LA=90,AC=2,48=3,设 点P,Q满足AP=元AB.AQ=1-1)AC,1∈R.若BO,CP=-6,则X=() A.1 4 8. c.2 5 5.(2023·高三课时练习)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P 满足OP=0A+元 AB AC 元∈[0，+o),则P的轨迹一定通过&ABC的() 14BI AC A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ]网学种问原创，让学习更容为！ cOM学科网精品频道全力推荐 高频考点三：平面向量基本定理 1.（2023·福建漳州·统考二模）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点， 若不-_34+5^a，G=λF，则λ=（_） E A.40.3 2．（2023河南长葛市第一高级中学统考模拟预测）在ΔABC中，点E为AC的中点， AF=2FB，BE与CF交于点P，且满足BP=λBE，则λ的值为（） A，B.} 3.（2023河南信阳高三统考期末）已知D是aABC内部（不含边界）一点，若 s_Δ_：S_Δ：_c=5:4:3，AD=xAB+yAC，则x+y= 4．（2023秋·天津南开·高三天津市第九中学校考期末）如图，在ΔABC中，AB=3， AC=2，∠3AC-60^∘，D，E分别是边AB，AC上的点，AE=1，且AD·AE=2，则 AD|=__，若P是线段DE的中点，且PA=xPB+yPC，则+y= C B” 练透核心考点四：平面向量数量积运算 角度1：用定义求向量的数量积 一、单选题 1.（2023陕西榆林统考一模）在平行四边形ABCD中， AB=2AD=4，∠BAD=60，CE=2ED，BC=2BF，则在EF=（） 数原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.4 8. 9 c.28 D.3 2.(2023云南昆明昆明一中校考模拟预测)已知aABC的外接圆圆心为O,且 240-=4B+AC,O-AB=1.BA.BC=() A.0 8. C.1 D.3 3.(2023浙江永嘉中学校联考模拟预测)己知△4BC是边长为1的正三角形，BD=2DC,