专题 04 含参数的方程组-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

学科阿 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题04含参数的方程组 3x-y=5 {-=8有相同解，求-户值。 2x+3y=4 1.己知关于x,y的方程组 4r+5动=-22和 【答案】-8 【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有，b的两个方程联立，组 成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a,的两个方程中，解关于a,b的方程组即可得出 a,b的值. 【详解】解：因为两个方程组有相同的解，所以原方程组可化为 3x-y=5 4ar+5by=-22 2x+3y=-4 (1), (2) ax-by=8 解方程组(1)得 x=1 y--2 4a-10b=-22 代入(2)得 a+2b=8 a=2 解得： 1b=3 所以-a)=(-2)'=-8. 【点睛】此愿比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，正确理解 题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键 2,已知m,n互为相反数，关于x,y的方程组 r+y=60 的解也互为相反数，求m,的值. 3x-y=8 【答案】m=15,n=-15. 【解析】根据x与y互为相反数，得到x+y=0,与3x-y=8联立方程组求出x和y的值，进 而得到m和的方程组，进而求解即可。 x+y=0① 【详解】解：由题意得x+y=0,得到方程组 3x-y=8② x=2 ①+②得 y=-2' 代入mx+y=60,得2m-2n=60即m-n=30, m+=0 又m,互为相反数，可得方程组 m-n=30' 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 联立解得：m=15、n=-15 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解互为相反数得出x与y的值是解题 的关键 X=2 mx+ny =8 3.已知 是二元一次方程组 nx-my=1 的解，求2m-n的值. 【答案】4 【解析】先将x,y的值代入方程组，进而解方程组求出答案。 【详解】解： x=2 是二元一次方程组 mx+ny=8 的解 y=1 nx-my =1 2m+n=8 m=3 2n-m=1 解得 n=2 .2m-n=3×2-2=4, 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元 的思想 7 2ax+y=5 X= 4.在解方程组 2x-by=131 时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为 2，乙看错 y=-2 r-3 了方程组中的b,得解为 y=-7 (1)甲把错看成了什么？乙把b错看成了什么？ (2)求出原方程组的正解. 【答案】(1)甲把a错看成了1，乙把b错看成了1： x=2 2) y=-3 7 7 x=- x=- 【解析】(1)己知甲看错了方程组中的a,得解为2，所以把 2代入2a+y=5, y=-2 y=-2 x=3 得到a=1:乙看错了方程组中的b,得解为 y=-7·所以把 x=3 -7代入2r-y=13,得到 b=1,即可解答： (2)将 3代入2x-创=13，得到6-3，将7代入2a如+y=5,得到0=2，将a x=3 y=-2 2 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 。学利科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 与b的值代入方程组，求解即可 【详解】(1)：解方程组 2x-=13时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,得解为 2ax+y=5 7 X= 2 y=-2 7 把X=2代入2r+y=5,得： y=-2 7 2*20-2-5 解得：a=1, 解方程组 2x-=3时，由于粗心，乙看错了方程组中的b.得解为 2ax+y=5 x=3 =-7 把 x=3 0=-7代入2r-y=13,得： 2x3+7b=13, 解得：b=1, ∴甲把a错看成了1，乙把b错看成了1 (2)由题意得： 7 将=2代入2x-y=13,得： y=-2 22=13. 解得：b=3, 指3 7代入2ar+y=5,得： 2×3a-7=5 解得：a=2, 2×2x+y=5 原方程组为： 2xr-3y=13 「4x+y=5① 即 2x-3y=13②' ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ①×3+②得：14x=28, 解得：x=2, 将x=2代入①得：4×2+y=5, 解得：y=-3, x=2 ∴.原方程组的解为： y=-3 【点睛】本愿主要考查二元一次方程组的解及二元一次方程组的错解问题，理解方程组的解是 使方程组中两方程成立的未知数的值是解题的关键 m+5n=1+2a 5.若方程组 的解满足m+n=3，求a的值. 6m+2