专题03 幂运算综合压轴精选题-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

学科网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 阶段性复习压轴专题满分攻略 专题03幂运算综合压轴精选题 一.选择题（共8小题） 1.(2022秋·九龙坡区校级月考)定义：如果=N(a>0,a≠1)，那么x叫做 以a为底N的对数，记做x=logN.例如：因为72=49，所以log749=2:因 为53=125，所以1og5125=3.则下列说法正确的个数为() ①1og61=0: ②1og323=31og32: ③若log2(3-a)=1og827,则a=0: 4logzxy=logzx+logzy (x>0,y>0). A.4 B.3 C.2 D.1 2.(2022春·裕安区校级期中)已知4=18,8=3，则52x-6y的值为() A.5 B.10 C.25 D.50 3.(2022春·花山区校级期中)若2022m=10,2022m=5,则20222m-n的结果是 () A.10 B.18 C.20 D.25 4.(2021秋·无为市期末)已知2x=6,4=5,那么2+2y的值是() A.11 B.30 C.150 D.15 5.(2022春·高新区校级期中)我们知道，同底数幂的乘法法则为am·a=a*m (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m、n的一 种新运算：h(m+n)=h(m)·h(n):比如h(2)=3,则h(4)=h(2 +2)=3×3=9,若h(2)=k(k≠0)，那么h(2n)·h(2020)的结果是() A.2k+2021 B.2k+2022 C.k+1010 D.2022k 6.(2022秋·安岳县校级月考)已知2a=16,8b=4,则(a-3b)3的值为( A.-6 B.8 C.-8 D.±8 7.(2022秋·离石区月考)若实数x满足(x+5)+8=1,则x的值不可以是( A.-8 B.-6 C.-5 D.-4 8.(2022春·观山湖区期中)若a2m+m=12,am=2,则d”=（) A.2 B.3 C.4 D.6 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 二.填空题（共5小题） 9,(2021秋·绥中县期末)已知2m=a,32m=b,m,n为正整数，则25m+10m= 10.(2022春·牡丹区校级期中)已知：4a=5,8b=2,22a+3b的值为 11.(2022秋·崇川区月考)计算32020.(1)2021的结果是 12.（2022春·嘉兴期末)已知x=2+1,y=3+2m1,若用含x的代数式表示y, 则y= 13.(2021秋·赞皇县期末)如果x=y,那么我们规定(x,y)=n.例如：因 为32=9，所以(3,9)=2. 根据上述规定，(2,8)=，若(m,16)=p,(m,5)=9,(m,t) =r,且满足p叶q=r,则t=■ 三.解答题（共13小题） 14.(2022春·海陵区校级月考)定义：如果2m=n(m,n为正数)，那么我们把 m叫做n的D数，记作m=D(n). (1)根据D数的定义，填空：D(2)=,D(16)=」 (2)D数有如下运算性质：D(s1)=D(s)+D(t),D(9)=D(g)- D(p),其中q>p 根据运算性质，计算： ①若D(a)=1,求D(a3): ②若已知D(3)=2a-b,D(5)=a+c,试求D(15),D(5),D(108), 3 D(22)的值（用a、b、c表示）. 20 2 学科网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.(2022春·秦淮区期中)规定两数a,b之间的一种运算记作a※b,如果a =b,那么a※b=c.例如：因为32=9，所以3※9=2. (1)根据上述规定，填空：2※16=一， ※36=-2； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：3※4”=3※4，小明给出了如下 的证明； 设3”※4”=x,则(3n)x=4”,即(3*)=4”， 所以3=4，即3※4=x, 所以3"※4=3※4。 请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①证明：5※7+5※9=5※63： ②猜想：(x-2)"※（叶1）4(x-2)"※(y-3)=※ (结 果化成最简形式). 16.(2022秋·江北区校级期中)(1)若10r=3,10=2,求代数式103+4y的值. (2)已知：3m+2n-6=0,求8m…4”的值. 17.(2022春·建邺区校级期中)如果a=b,那么我们规定(a,b)=c,例如： 因为23=8，所以(2,8)=3 (1)根据上述规定，填空： (3,27)= ,(4,1)= (2,0.25)= 3 学利网 学科网原，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)记(3,5)=a,