18.2.2 菱形-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

令学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.2.2菱形 知识梳理 考点一：菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.如图，在☐ABCD中，若AB=AD那么□ABCD就是菱形。 D B 考点二：菱形的性质 (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 考点三：菱形的判定 (1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形（用定义判定） 几何语言：如图1，，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.□ABCD是菱形。 D A 图1B (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 几何语言：如图2，，四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD,,∴.□ABCD是菱形。 D 0 A B 图2 (3)四条边都相等的四边形是菱形 几何语言：如图2，，AB=BC=CD=AD,,.四边形ABCD是菱形。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型探究 题型一：菱形的性质求角度 1.(2022春辽宁大连·八年级统考期末)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,若∠BAC=60°，则∠ADB的度数 是() D B A.30° B.40° C.50° D.60 2.(2022春·浙江杭州八年级统考期末)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于 H,连接OH,∠DHO=a,则∠DAB的度数是() H A.a B.2a C.90°-a D.90°-2a 3.(2022春江苏泰州八年级校联考期中)如图，等边△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在边 BC、CD上，则∠B的度数是() A.60 B.70° C,75 D.80° ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型二：菱形的性质求线段 4.(2023春江苏八年级专题练习)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,DB=8, AE⊥BC于点E,则AE=() D A.6 B.8 c D.8 5.(2023春江苏八年级专题练习)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH等 于() D H B 24 A. 5 B.2 5 C.5 D.4 6.(2022春重庆八年级重庆一中校考期末)如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，过点B作BE⊥AB交 CD于点E,连接AE,F为AE的中点，H为BE的中点，连接FH和CF,CF交BE于点G,则GF的长为() D E C H A.3 B.√5 C.25 D. 19 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 卫学利圆 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型三：菱形的性质求面积 7.(2023全国·八年级专题练习)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连 接OH,若0A=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为() B H 0 A.24 B.48 C.72 D.96 8,(2022春·北京顺义·八年级校考阶段练习)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作 DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=8,S菱器4Bcn=64,则OH的长为(） B H 0 A.45 B.8 C.4 D.2W5 9.(2022春广西南宁·八年级统考期末)如图，菱形ABCD的对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上任意一 点（不与点A,C重合），PEBC交AB于点E,PFCD交AD于点F,则阴影部分的面积是() E B A.12 B.11 C.10 D.24 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 学叫网学计问原到，让学习更答当！ JP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 题型四：添加一个条件是菱形 10.（2022秋吉林长春八年级校考期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， A0=Co，Bo=Do．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（ A．AB=AD B．AC=BDc．∠ABC=90^∘D．AO=B0 11.（2023春八年级课时练习）如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，点G、H在AC上，且 AH=CG，若添加一个条件使四边形EGFH是菱形，则下列可以添加的条件是() A、AB=ADB．AB⊥ADC．AB=ACD．AB⊥AC 12.(22春山东威海八年级统考期末）四边形ABCD是平行四边形，下列说法错误的是（） B_C A．当AB=CD时，四边形ABCD是矩形 B．当AC⊥BD时，四边形A