18.1 平行四边形-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

令学利网 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.1平行四边形 考点一：平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 表示：平行四边形用符号“口”来表示。 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记 作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD” 考点二平行四边形的性质 性质1：平行四边形的对边相等 几何语言：如图1 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AD=BC 性质2：平行四边形的对角相等 图1 几何语言：如图1， ,四边形ABCD是平行四边形， .∠A=∠C,∠B=∠D 下面证明性质1和2 证明：如图2，连接AC。 ,AD∥BC,AB∥CD 3 ∴.∠1=∠2，∠3=∠4. 又，AC=CA,.△ABC≌△CDA 图2 .AD=BC,AB=CD,∠B=∠D .∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1+∠4=∠2+∠3，即∠BAD=∠BCD 性质3：平行四边形的对角线互相平分 几何语言：如图3， ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.0A=0C=1/2AC,0B=0D=1/2BD 图3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学利网学科问原创，让学习更容为！ JP。zXXK。COM学科网精品频道全力推荐 考点三：平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形 从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 考点四：三角形的中位线 (1)三角形的中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (2)三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点。则DE∥BC，且DE=1/2BC 题型探究 题型一：平行四边形的性质 1.(2023春全国八年级）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5， 0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（） A.(7，3)B.(8，2)c.3，7)D.(5，3) 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学钟网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2023春，八年级单元测试)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于 点F,若CF=5,DE=2,则AE的长为() A. 2 B,3 D.4 3.(2022秋山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末)如图，在口ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结 AE、DE,若△4DE的面积为2，则口ABCD的面积为()， D A.5 B.4 C.3 D.2 题型二：平行四边形的判定 4.(2023秋山东威海·八年级统考期末)在△4ABC中，点D,E分别是AB,AC上的点，且DE∥BC,点F是DE 延长线上一点，连接CF,添加下列条件后，不能判街四边形BCFD是平行四边形的是() y D B A.BD∥CF B.DF=BC C.BD=CF D.∠B=∠F 5.(2022春，湖南湘西八年级统考期末)如图，在口ABCD中，点E,F分别在AD,BC边上，若要使四边形AFCE 是平行四边形，可以添加的条件是(). ①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE A,①或② B.②或3 C.③或④ D.①或③ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学钟网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2023春福建厦门八年级统考期末)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则添加下列条件，一定 可使四边形ABCD成为平行四边形的是() D A.AC-BD B.AB∥CD,AD=BC C.AC平分BD D,AD∥BC,OA=OC 题型三：图形中平行四边形的个数 7.(2021春·重庆八年级期末)下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共 有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，按此规 律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形的个数为() ① ② ③ ④ A.39 B.40 C.41 D.42 8.(2021春浙江杭州·八年级校考期中)如图，点A,B,C在同一直线上，点D,E,F,G在同一直线上，且 ACIDG,ADiBEIICF,AF∥BG.图中平行四边形有()个 B A,4 B.5 C.3 D.6 9.(2019春山东德州·八年级校考期中)如图，点D、E、F分别是△ABC的边A