专题14 含字母参数的二元一次方程（组）问题（三大类型）-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（人教版）

学利网 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题14含字母参数的二元一次方程（组）问题（三大类型) 直击考点 类型一已知二元一次方程组的解，求相关字的值 类型二两个二元一次方程组共解 含字母二元一次方程（组）问题 类型三二元一次方程组的解满足某一关系 类型四二元一次方程组的错解问题 典例分析 【类型一】 已知二元一次方程组的解，求相关字母的值 【例1】(2021春·万山区期末)已知x=2是二元一次方程组ax比y7的解，则 v=1 ax-by=1 -a的值为() A.-9 B.9 C.-8 D.8 【变式1】(2021秋·砚山县期末)已知 「x=-2是二元一次方程组 x+2ym的解， y=1 nx-y=1 则m-n的值是() A.-2 B.-3 C.1 D.-4 【类型二】两个二元一次方程组共解 【典例2】(2022秋·碑林区校级期末)已知关于，y的方程组2xy=5和 ax+by=2 ax+2y10有相同的解，那么2a+b值是() x+y=4 A.3 B.4 C.5 D.6 【变式21】(2022秋·榕城区期末)已知关于，y的方程组xy-5和 ax+by=-1 3x+y=-9 有相同的解，那么√a书的算术平方根是() 3ax+4by=18 A.0 B.±√2 C.√2 D.2 1 学利网 学科网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式2-2】(2021秋·双流区期末)若关于x,y的方程组 5x+y=1和(2x-y=3 ax-3y=9x-3y=-1 同解，则a= 【类型三】二元一次方程组的解满足某一关系 【典例3】(2022秋·大渡口区校级期末)关于x,y的二元一次方程组 3x5ya+2的解适合+y=10,则a的值为（） 2x+3y=a A.14 B.12 C.6 D.-10 【变式3-1】(2021春•蓬江区校级月考)二元一次方程组 x+4y=2弘的解xy x-5y=k-2 的值互为相反数，求k 【变式3-2】(2021秋·城固县期末)已知关于x,y的二元一次方程组 x+y=6 的解满足y=x,求m的值. x-(m+2)y=0 【类型四】二元一次方程组的错解问题 【典例4】(2021春·凉山州期末)解方程组ax比y6时，小郑正确解得 x=2 cx-4y=-2 y=2 而小童只看错了c,解得x=-2 ,则a+b+c的值是( v=4 A.6 B.4 C.2 D.0 【变式4-1】(2021春·望城区期末)两位同学在解方程组时，甲同学由 ax+by=2 cx-y=-4 正确地解出 X=3 则atb+c的值为() y=-2 乙同学因把c写错了解得x=-2 y=2 A.3 B.0 C.1 D.7 【变式4-2】(2022春·新市区期末)两位同学在解方程组时，甲同学由 ax+by=2 cx-7y=8 正确地解出x=3,乙同学因把c写错了解得x=-2,那么a、、c的正确的 y-21 y=2 值应为 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 真题再现 1.(2021秋·毕节市期末)若关于x、y的二元一次方程组 x+2y=5m的解，也是 3x-2y=7m 方程3+y=20的解，则m的值为() A.-3 B.-2 C.2 D.无法计算 2.(2022春·盘龙区期末)若关于x、y的方程组 x+2y=3a-1 的解满足x+y=3, 2x+y=7 则a的值是() A.4 B.-1 C.2 D.1 3.(2022·龙港市模拟)我们知道二元一次方程组 2x-3y3的解是x3 现给出 3x-4y=5 (1 另一个二元一次方程组 2(2x+1)-3(3y-1)=3 它的解是( 3(2x+1)-4(3y-1)=5 x=-1 x=-1 x=1 x=1 B C D y 3 y--3 号 3 4.(2022秋·开江县校级期末)已知方程组 5x+y=3 与x-2y=5 有相同的解， mx+5y= 5x+ny=1 则2m-n= 5.(2021春·樟树市期末)甲、乙两人都解方程组 ax+y=2 甲看错a解得 2x-by=1 (乙不错6解得 则方程组正确的解是 y=1 6.(2021春·渝中区校级月考)王老师让全班同学们解关于x、y的方程组 2x+ay=1① (其中a和b代表确定的数)，甲、乙两人解错了，甲看错了方程 bx-y=7② ①中的a,解得 x=1 乙看错了②中的b,解得x=1,这个方程组的正确 v=-4 y=1 解为 7.(2022春·朝阳区校级月考)解方程组 [ax比y6时，小强正确解得， x=2 而 cx-4y=-2 y=1 小刚看错了c,解得x=1 y=2 (1)求出c的值： (2)求a,b的值. 学利阿 学科网原，让学司更名易！ JP.ZXX