【备战期中必刷真题】 新高考期中专题04 平面向量大题综合 高一下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考通用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【备战期中必刷真题】 新高考期中专题04平面向量大题综合 高一下学期期中考试真题必刷强化训练（新高考通用） 1.(2022春湖北高一校联考期中)已知向量a=(2,1),6-(3,2. (1)当k为何值时，ka-石与a+2五共线： (2)若AB=2a+3b,BC=a+mb且A、B、C三点共线，求实数m的值， 2.(2022春·福建三明高一三明一中校考期中)已知平面内三个向量 a=(7,5),b=(-3,4),=1,2). (1)求a+2b-3c: (2)求满足a=mb+nc的实数m及n的值： (3)若(a+)⊥c,求实数k的值. 3.(2022春福建三明高一校联考期中)ABCD中，AB=4,AD=3,∠BAD=60°，且Q 为CD的中点，设AB=ā，AD=b. (1)用a,b表示BO: (2)若BP=BD(2∈(0，I),且AP⊥BO,求1的值. 4.(2022春河北高一校联考期中)己知e,e,为不共线的单位向量，a=2e,-e1, 6=g+Ag,且G与共线 (1)求入的值： (2)在①a=(5,0,②6 /3 这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答 问题：若 ,分别求e和e,的坐标 (注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分) 5.(2022春山东青岛高一山东省莱西市第一中学校考期中)试分别解答下列两个小题： (1)设G,五是不共线的两个向量，试确定实数k,使得ka+b和2a+kb共线： (2)已知0是坐标原点，OA=(2,5),OB=(3,1),0C=(6,3),在0C上是否存在点M, 1 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 使得M上MB？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由， 6.(2022春河北邯郸高一校联考期中)已知平面向量=(2，-1)，g=(3,-3), AB=-e+3g,,BC=1e+2e,CD=-4e+2e,且A,C,D三点共线 (1)求BD的坐标： (2)己知D(2,-1)，,若A,B,D,E四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点E的坐标 7.(2022春福建龙岩高一校联考期中)阅读下一段文字：（a+b=a2+2a-b+b2, (a-=a-2a-i+万，两式相减得 (a+-(a-=4a-6→a6=a+-(a-] 我们把这个等式称作“极化恒等 式”，它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模"的运算.试根据 上面的内容解决以下问题：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个 三等分点， D (I)若AD=BC=3,求AB·AC的值： (2)若AB.AC=27,FBFC=-5,求EB.EC的值， 8.(2022春福建厦门高一厦门外国语学校校考期中)已知巴，已，是平面上的两个不共 线的单位向量，且（低G)号日=+G,5=-28+ (1)若ka-B与a+b垂直，求k的值： (②冷=xa+6(其中xeR,当在石让的投影向量为35万，求实数x的值及向量与 5 方夹角的余弦值。 9.(2022春·福建泉州高一福建省泉州市培元中学校考期中)已知向量石与的夹角为 45°，且a=1,2a-=0 ()求同的值. 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)在三角形ABC中AB=a,AC=b,且BD=2DC,求AD.BC 10.(2022春河北石家庄高一石家庄市第十五中学校考期中)如图在△OAB中，已知P 为线段AB上一点，OP=xOA+y0B. (I)若BF=PA,求实数x,y的值； (2)若BP=3PA,OA=4,10B=2,且OA与OB的夹角为60°，求0P.AB的值. 11.(2022春山东泰安高一统考期中)己知a,五，c为平面向量，|a=2,b=√5， 1c=1,(a-c6-d=5. (1)求a.b的取值范围： (2)设a+b与a-的夹角为B,求cosB的最小值 12.(2022春山东烟台高一烟台二中校联考期中)在平面直角坐标系中，O为坐标原 点，已知向量a-(2,-1),又点A3,0,B(x,y),C(元，sin0 (1)若AB⊥a,且|AB=2a,求向量OB的坐标： (2)若向量AC与共线，当元sin0取得最大值时，求0A.0C的值. 13.(2022春山东青岛高一青岛大学附属中学校考期中)在锐角△ABC中，向量AC在 向量AB上的投影向量为P 1V3 22 A8=2,AC=t,0) (1)求t: (②)已知D是BC的中点，B正=2Ea,设ED=mAB+nAC,求m+n的值及ED 14.(20