冀教版九年级数学下册第三十章：30.1、二次函数课件 (共14张PPT)

30.1 二次函数 第三十章 学缘网：www.xueyuanwang.com 学 习 新 知 思考: 1.什么是一次函数、反比例函数? 3.我们探究一次函数、反比例函数时的思路是什么? 2.如果改变正方体的棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x之间有什么关系?y是x的函数吗?这个函数是我们前面学习过的函数吗? 学缘网：www.xueyuanwang.com 一起探究 1.如图所示,用规格相同的正方形瓷砖铺成矩形地面,其中,横向瓷砖比纵向瓷砖每排多5块,矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖,其余部分全为白色瓷砖.设纵向每排有n块瓷砖. 思考并回答: (1)设灰色瓷砖的总数为y块. ①用含n的代数式表示y,则y=　　　　 .  ②y与n具有怎样的函数关系? (2)设白色瓷砖的总数为z块. ①用含n的代数式表示z,则z=　　　　 .  ②z是n的函数吗?说说理由. 4n+6,一次函数. n2+n-6,z是n的函数. 学缘网：www.xueyuanwang.com 2.某企业今年第一季度的产值为80万元,预计产值的季平均增长率为x. 分析: (1)设第二季度的产值为y万元,则y=　　　　 . 设第三季度的产值为z万元,则z=　　　　 .  (2)y,z都是x的函数吗?它们的表达式有什么不同? y=80x+80,一次函数. z=80x2+160x+80,z是x的函数. 学缘网：www.xueyuanwang.com 形成概念 观察下面两个函数: z=n2+n-6,z=80x2+160x+80, 思考: (1)这两个函数与我们学过的函数有什么不同? (2)这两个函数的自变量x的最高指数分别是多少? (3)你能说出函数表达式右边的二次项,一次项,常数项及二次项系数,一次项系数吗? (4)通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗? 一般地,如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,且a≠0),那么称y为x的二次函数.其中,a叫做二次项系数,b叫做一次项系数,c叫做常数项. 学缘网：www.xueyuanwang.com