第七章 平面直角坐标系压轴题考点训练-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第七章 实数压轴题考点训练 1．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OM的长度称为极径．点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及从Ox转动到OM的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即M（4，30°）或M（4，-330°）或M（4，390°）等，则下列说法错误的是（    ）．      A．点M关于x轴对称点M1的极坐标可以表示为M1（4，-30°） B．点M关于原点O中心对称点M2的极坐标可以表示为M2（4，570°） C．以极轴Ox所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则极坐标M（4，30°）转化为平面直角坐标的坐标为M（2，2） D．把平面直角坐标系中的点N（-4，4）转化为极坐标，可表示为N（，135°） 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，、、．规定“把先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2022次变换后，的顶点D的坐标变为（    ） A． B． C． D． 3．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ） A． B． C．或 D．或 4．已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，xy＜0，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2） 5．已知点A(3a，2b)在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为(　　) A．3a，2b B．3a，2b C．2b，3a D．2b，3a 6． 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______． 7．如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为______；与轴的交点坐标为_______． 8．在平面直角坐标系中，A（，4），B（，3），C（1，0），． （1）三角形ABC的面积为______； （2）将线段AB沿AC方向平移得到线段DP，若P点恰好落在x轴上，则D点的坐标为______． 9．如图，正方形的顶点，，延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…，按照这样的规律，点的纵坐标为___________ 10．已知点A(﹣4，0)，B(2，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，点，，将等边沿轴正方向无滑动滚动，保持这个运动过程，则经过的点是顶点中的_________点． 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向右平移3个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C． (1)请直接写出点C的坐标和四边形ABDC的面积； (2)若点P是y轴上的动点，连接PD． ①当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AB相交于点E，若三角形PEB的面积为1，请求出此时三角形EBD的面积； ②当PD将四边形ABDC的面积分成两部分时，求点P的坐标． 13．如图1， 四边形ABCD为正方形（四个边相等， 四个内角都是90°） ， AB平行于y轴． (1)如图1，已知 ，正方形ABCD的边长为4， 直接写出点A，D，C的坐标； (2)如图2，已知，，， 点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度延射线CD方向运动，运动时间为t秒，若 ①当t=1时，求△BPQ的面积； ②当时，求t的值． 14．在平面直角坐标系中，，，a，b满足，连接AB交y轴于C． 　　 (1)直接写出______，______； (2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为12，求点P的坐标； (3)如图2，直线BD交x轴于，将直线BD平移经过点A，交y轴于E，点在直线AE上，且三角形ABQ的面积不超过三角形ABD面积的，求点Q横坐标x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 实数压轴题考点训练 1．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OM的长度称为极径．点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及从Ox转动到OM的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即M（4，30°）或M（4，-330°）或M（4，390°）等，则下列说法错误的是（    ）．      A．点M关于x轴对称点M1的极坐标可以表示为M1（4，-30°） B．点M关于原点O中心对称点M2的极坐标可以表示为M2（4，570°） C．以极轴Ox所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则极坐标M（4，30°）转化为平面直角坐标的坐标为M（2，2） D．把平面直角坐标系中的点N（-4，4）转化