河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题

2022~2023年度下学年创新发展联盟第一次联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册占20%，选择性必修第二册 占60%，选择性必修第三册第六章第1节占20%。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不 同的选法共有 A.5种 B.12种 C.20种 D.60种 2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2十2"，则ag= A.4 B.8 C.9 D.12 3.已知某质点的位移x(单位：)与时间t(单位：s)的关系式是x=32十2t,则质点在2s时的 瞬时速度为 A.14 m/s B.16 m/s C.7 m/s D.8 m/s 4.用4种不同的颜色对图中3个区域涂色，要求相邻的区域不能使用同一种颜色，则不同的涂 法有 2 3 A.24种 B.36种 C.48种 D.64种 5.设等差数列(an}的前n项和为S.,且S,>0,S。<0,则下列各项中值最大的为 A.S B. cS a as DS 6.函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为f(x),则f(x)·f(x)>0的解集为 A.(1,6) B.(1,4) C.(-∞，1)U(6,+∞) D.(1,4)U(6,+∞) 【高二数学第1页（共4页）】 ·23-333B1· 7.已知数列{an}满足a1=16,(n十1)a+1=2(n十2)am,则(an}的前100项和为 A.25×21o2 B.25X21o3 C.25X21o4 D.25X2105 &已知a=品6=品6=lh80则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知等比数列{an}的前n项积为Tm,aga4as=1,则下列结论正确的是 A.a4=1 B.T=Ts C.T=7 D.若a1=1,则a2=1 10.已知圆C:x2十y2一6y十5=0和圆C2:x2+y2一8x十7=0，则下列结论正确的是 A.圆C与圆C2外切 B.直线y=x与圆C相切 C.直线y=x被圆C2所截得的弦长为2 D.若M,N分别为圆C1和圆C2上一点，则IMNI的最大值为10 11.若函数f(x)=x2一1一alnx有两个零点，则a的值可以是 A-1 B.1 C.2 D.3 12.意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列{an):1,1,2,3,5,8,13,…,其被称 为斐波那契数列，满足a1=a2=1,a+1=an十am1.某同学提出类似的数列{bn}:1,3,4,7, 11,18,…,满足b1=1,b2=3,bn+1=bn十bn-1.下列结论正确的是 A.b2+b4+bs+…十b1em=b1o-1 B.6101699-bioo=5 C.设{bn)的前n项和为S。,b1oo一S8=1 D.b好十b经十b房十…十bo=b1o0b1o1一2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.某书架的第一层放有5本不同的数学书，第二层放有8本不同的英语书.从这些书中任取1 本数学书和1本英语书，共有▲种不同的取法. 14.已知函数f(x)=sinx,则limx-2Ae)-f(= △+0 △x 15.已知球O的半径为6，球心为O,球O被某平面所截得的截面为圆M,则以圆M为底面，0 为顶点的圆锥的体积的最大值为▲， 16.半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正 多边形为面的多面体.某半正多面体由4个三角形和4个正六边形构成，其 可由正四面体切割而成，如图所示.若点G在直线BC上，且B心=5B式，BC =1,则直线EF与直线AG所成角的余弦值为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-333B1· 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sm,{bn}是等比数列，且a1=b1=a2b2=1,az(b十b2)=a3 (1)求{bn}的通项公式及Sn: (2)求数列发十6.}的前n项和T 18.(12分) 将2个不同的红球和2个不同的