第13章 轴对称-八年级数学高频热点压轴题题型汇总（人教版）

第13章 轴对称压轴题 一、单选题 1．（2021秋·内蒙古鄂尔多斯·八年级统考期末）已知点，，若点M、N关于y轴对称，则的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得关于a，b的方程组，进而得出代数式的值． 【详解】解：∵点，关于y轴对称， ∴， 解得：， ∴， 故选：B． 【点睛】关于y轴的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴的对称点的坐标特点，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. 2．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校联考期中）以下四个图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(　　)        A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念即可判定． 【详解】解：四副设计图中的阴影部分均为轴对称图形，故满足设计要求的图形有4个． 故选A． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习）扬帆初中现有中心和本部两个校区，下面“中心本部”四个美术字中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：四个字中“心”和“部”不是轴对称图形，“中”和“本”是轴对称图形， 共有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 5．（2022秋·河北廊坊·八年级校考期末）如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线交于点D；（3）连结，若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用基本作图可得出垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到，再证明，从而得到． 【详解】解：由作法得垂直平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，作图-复杂作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 6．（2021秋·福建福州·八年级福建省福州第一中学校考期末）下列所给的四个运动图标中为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 7．（2022秋·浙江·八年级专题练习）正三角形ABC所在的平面内有一点P，使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（     ） A．1个 B．4个 C．7个 D．10个 【答案】D 【分析】分两种情况分析：当点P在三角形的内部时，点P到△ABC的三个顶点的距离相等，所以点P是三角形的外心；当点P在三角形的外部时，每条边的垂直平分线上的点只要能够使顶点这条边的两端点连接而成的三角形是等腰三角形即可． 【详解】（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心； （2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的． 每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个． 故选D． 【点睛】考查等腰三角形的性质，要注意分点在三角形内部和三角形外部两种情况讨论，分情况分析是正确解答本题的关键． 8．（2019秋·湖北恩施·八年级校联考阶段练习）下列说法中正确的是(    ) A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在中，如果，那么， 【答案】D 【分析】根据三角形分类，等腰三角形性质，三角形内角和定理，三角形外角逐一进行判断即可． 【详解】A.三角形分为斜三角形和