第一单元 三角形证明选填压轴题精练-2022-2023学年八年级数学下册阶段复习备考高分必刷（北师大版）

满分攻略 第一单元 三角形证明选填压轴题精练 一．选择题（共19小题） 1．（2020•鼓楼区校级开学）如图，边长为4cm的等边△ABC，P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足AP＝2CQ，点M为PQ的中点，连接BM，则BM的最小值为（　　） A．3cm B．2cm C．2cm D．cm 2．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP•PC的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 3．（2022秋•九龙坡区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N，下列五个结论：①AC＝AN；②EN＝FC；③EN∥BC；④∠ABC＝45°；⑤连接BM，若S△ABC＝16，则S△ABM＝8，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①②③ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 4．（2021秋•绵阳期末）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，AD经过点O与BC交于点D，以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF，分别和AB，AC交于点G，H连接GH．若∠BOC＝120°，AB＝a，AC＝b，AD＝c．则下列结论中正确的个数有（　　） ①∠BAC＝60°；②△AGH是等边三角形； ③AD与GH互相垂直平分；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2021秋•新吴区校级期中）如图，△ABC的三边BC＝17，CA＝18，AB＝19，过△ABC内一点P向三边作垂线，垂足分别为D、E、F，且BD+CE+AF＝27，则BD+BF的长是（　　） A．18 B．10+6 C．19 D．17 6．（2021秋•瓯海区月考）在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣3），在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　）个． A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2022秋•槐荫区校级期末）如图，在直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M，N，且OM＝4，∠OMN＝30°，等边△AOB的顶点A，B分别在线段MN，OM上，点A的坐标为（　　） A．（1，） B．（1，） C．（，1） D．（，） 8．（2021•滨湖区模拟）如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝6，E是中线AD上一点，现有一动点P沿着折线A﹣E﹣C运动，在AE上的速度是4单位/秒，在CE上的速度是2单位/秒，则点P从A运动到C所用时间最少时，AE长为（　　） A．3 B． C． D．2 9．（2023•桐乡市校级开学）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图1）中的两个正方形和八个直角三角形按图2方式摆放围成正方形MNPQ，记空隙处正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为S1，S2（S1＞S2），则下列四个判断：①S1+S2＝S四边形MNPQ；②DG＝2AF；③若∠EMH＝30°，则S1＝3S2；④若点A是线段GF的中点，则3S1＝4S2，其中正确的序号是（　　） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 10．（2022秋•湖北期末）如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论： ①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③S△AEB：S△AEC＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2021秋•江夏区期末）如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（　　） A．190° B．195° C．200° D．210° 12．（2019秋•雨花区期末）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则第n+1个三角形中以An+1为顶点的底角度数是（　　） A． B． C． D． 13．（2019秋•玉环市期末）四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOC＝90°，EF＝2cm，若点F落在BG的延长线上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 14．（2020秋•南沙区期末）如图，在等腰△ABC和等腰△ABE中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝BE＝2，D为AE的中点，则线段CD的最小值为（