专题8.1 整式的乘法（压轴题专项讲练）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

令学利科购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题8.1整式的乘法 典例精析 【典例1】【知识回顾】有这样一类题： 代数式ax-y+6+3x-5y一1的值与x的取值无关，求a的值： 通常的解题方法： 把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为O,即原 式=(a+3)x-6y+5,所以a+3=0,即a=-3. B Sy S2 图1 图2 【理解应用】 (1)若关于x的多项式(2m-3)x+2m2-3m的值与x的取值无关，求m的值： (2)已知3[(2x+1(x-1)-x1-3y)]+6(-x2+y-1)的值与x无关，求y的值： 【能力提升】 (3)如图1，小长方形纸片的长为α、宽为b,有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2, 当AB的长变化时，S1S2的值始终保特不变，求a与b的等量关系。 【思路点拨】 (1)根据含x项的系数为0建立方程，解方程即可得： (2)先根据整式的加减求出3A十6B的值，再根据含x项的系数为0建立方程，解方程即可得： (3)设AB=,先求出S1S2,从而可得S1-S2,再根据“当AB的长变化时，S1一S2的值始终保特不变” 可知S1一S2的值与x的值无关，由此即可得. 【解题过程】 解：(1)(2x-3m+2m2-3x=2mx-3m+2m2-3x =(2m-3x-3m+2m2, 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 :关于x的多项式(2x-3)m+2m2-3x的值与x的取值无关， ÷2m-3=0, 解得m=: (2)令A=(2x+10x-1)x(1-3yj=2x2-2x+x-1-x+3xy=2x2+3xy-2x-1, B=-x2+xy-1, 原式-3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1) =6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9 =(15y-6x-9. :3A十6B的值与x无关， ÷15y-6=0, 解得y=: (3)解：设AB=X 由图可知，S1=a(x-3b)=ax-3ab,S2=2b(x-2a)=2bx-4ab, S-S2=ax-3ab-(2bx-4ab) ax-3ab-2bx +4ab =(a-2bx+ab. “当AB的长变化时，S1一S2的值始终保持不变， ·S1一S2的值与x的值无关， ÷a-2b=0: .a=2b 学霸必刷 1,(2022春贵州六盘水七年级统考期中)已知a1,a2,a3,.,a2022均为负数，则 M=(a1+a2+a3+·+a2021)(a2+a3+…+a2022), N=(a1+a2+a3+··+a2022)(a2+a3+:·+a2021),则M与N的大小关系是（) A.M=N B.M>N C.M<N D.无法确定 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022秋全国七年级专题练习)设x,y为任意有理数，定义运算：x*y=(x+1)y+1)-1,得到 下列五个结论：①x*y=y*x:②x*y+z=X*y+X*z;③(x十1)*(x-1)=x*x-1;④ x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2022春江苏七年级专题练习)设x+y+z=2020,且z0)-2020=20元，则 x3+y3+z3-3xyz=() A.673 B.2020 3 c.2g4 D.674 4,(2022春江苏南京七年级南京市人民中学校联考期中)如图，长为y(cm,宽为x(cm)的大长方形被 分割为7小块，除阴影A,B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm,下列 说法中正确的是() B ①小长方形的较长边为y-15: ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x一y+5; ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值： ④当x=15时，阴影A和阴影B的面积和为定值. A.①③ B.②④ C.①③④ D.①④ 5.(2022春浙江杭州七年级统考期中)若a=255,b=344,c=433,d=522,则a,b,c,d的大小 (用<号连接)： 6.(2022秋七年级单元测试)计算 (1-是-青-京-)(+青+宁+言+含)-（1--青-音-吉-)（位++京+吉）的结果是 3 二原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！