专题9.7 三角形的中位线【九大题型】-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

学利购 学科网原到，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题9.7 三角形的中位线【九大题型】 【苏科版】 但脚 【题型1利用三角形的中位线求角度】 【题型2利用三角形的中位线求线段长度】 2 【题型3利用三角形的中位线求周长】 3 【题型4利用三角形的中位线求面积】 .5 【题型5利用三角形的中位线求最值】 6 【题型6与三角形中位线有关的规律探究】 .7 【题型7与三角形中位线有关的格点作图】 …8 【题型8三角形中位线的实际应用】 10 【题型9与三角形中位线有关的证明】 …11 学一反三 【知识点三角形的中位线】 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 【题型1利用三角形的中位线求角度】 【例1】(2022春江苏苏州·八年级校考期中)如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G分别是AB,CD,AC 的中点，若∠DAC=17°，∠ACB=91°，则∠FEG等于() A.36 B.72° C.74° D.37 【变式1-1】(2022秋福建泉州九年级晋江市季延中学校考期末)如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、 AC的中点，∠B=32°，现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A',则∠BDA'的度数为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学利购 学钟网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D A.58 B.116 C.122° D.148 【变式1-2】(2022春·北京·八年级人大附中校考期中)如图，四边形ABCD的对角线AC平分 LBAD,∠ABC=90°，LACB=28,且CD=AC,点O,E分别是AC,AD的中点，则∠BOE的度数为 D E A B C 【变式1-3】(2022春-山西太原·八年级统考期末)如图，已知△4BC中，D,E分别是AB,4AC的中点，连 接DE并延长至F.使EF=DE,连接CF,若∠B=45°，则LF的度数为一· 【题型2利用三角形的中位线求线段长度】 【例2】(2022春湖北武汉·八年级校联考期中)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,BC=10,AD、 AE分别是其角平分线和中线，过点B作BG⊥AD于G,交AC于F,连接EG,则线段EG的长为() A B.1 c D.2 【变式2-1】(2022秋河南南阳·九年级期末)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上， 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学侧回学计问原引|，让学习更容易！ JP。ZXXK。COM学科网精品频道全力推荐 连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为（ A__ρ A.5B，2|5c.3/3D．6 【变式2-2】（202秋河南新乡九年级校考期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中点 AE⊥BE，AB=5，AC=3，则DE的长为（） A A.1B.，C.2D.， 【变式2-3】〈2022秋安徽宣城八年级校考期中）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC 的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ A A.3B.2_c.30.4- 【题型3利用三角形的中位线求周长】 【例3】(2022春河北唐山·八年级统考期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC 的中点．AB=10，BC=8，DE=45，则△DEF的周长是（） 中原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：3 学利购 学钟网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D B F A.14.5 B.12.5 C.9.5 D.13.5 【变式3-1】(2022春·浙江杭州·八年级杭州英特外国语学校校考期中)如图，已知矩形ABCD的对角线AC 的长为lOcm,连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为()cm, H D G F A.10 B.20 C.30 D.40 【变式3-2】(2022春·河南信阳·八年级统考期末)如图，点D是△ABC内一点，BD⊥CD,AD=11, BD=8,CD=6,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点，则四边形EFGH的周长是 B A.14 B.18 C.21 D.24 【变式3-3】(2022春，重庆八年级重庆南开中学校考期末)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点 O,E为BC边上一点，连接DE,F为DE的中点，连接OF,CF,若△BED的周长为1O,则△OCF的周 长为() E A.4 B C.