第一章 第一节 集合(课时作业word)-【成功方案】2023年新高考数学艺术生文化课总复习

课时作业（一） 1.(2022上海高一专题练习)下列六个关系式：①{a,b}=b,a};②{a,b}{b,a}: ③={}：④0}=；⑤ 0}:⑥0∈0；.其中正确的个数是() A.1 B.3 C.4 D.6 【解析】①正确，集合中元素具有无序性：②正确，任何集合是自身的子集：③错误， 表示空集，而{}表示的是含这个元素的集合，所以={}不成立，④错误，表示 空集，而{0}表示含有一个元素0的集合，并非空集，所以{0}=不成立：⑤正确，空集是 任何集合的子集：⑥正确，由元素与集合的关系知，0∈0}，故选：C, 【答案】C 2.已知集合P={-1,2a十1，a2-1},若0∈P,则实数a的取值集合为() A.-f12,1,-) B.-f12),0) C.-y12,1) D.-12,-0 【解析】当2a+1=0时，a=一12，满足题意：当a2-1=0时，a=±1，经检验，a =1满足题意，故a∈一12)，1). 【答案】C 3.设A={xx2-8x+15=0},B=xax一1=0}，若A∩B=B,则实数a组成的集合的 子集个数是() A.2 B.3 C.4 D.8 【解析】A={xx2-8x十15=0}=3,5}，因为A∩B=B,所以BA,结合题意可 知B=或{3}或{5}，对应实数a的值分别为0,13,15，其组成有3个元素的集合：0,1 f115),所以所求子集的个数是23=8，故选D. 【答案】D 4.已知集合A=0<2,B={ x10g号x25,则4UB=() A.R B.x02} C.x>0} D.xbllel(awvs4alcol((14)))<x<r(2)) 【解析】因为A={x0sr<25,B={llog<2}=xb1e0as4 alcol>y14m,所 以AUB={x心O}.故选C. 【答案】C 5.(2022新高考川卷)已知集合A={-1,1,2,4},B={xk一1川≤1}，则AnB=() A.{-1,2} B.1,2 C.1,49 D.{-1,4} 【解析】由k一1川≤1，得一1≤x一1≤1，解得0≤x≤2，所以B={0≤x≤2}，所以 A∩B={1,2},故选B. 【答案】B 6.(2022新高考1卷)若集合M={x<4},N={x3x≥1}，则MnN=() A.{x0≤x2} B.x13)≤x2} C.{x3≤x<16} D.{xf13)≤xr163 【解析】因为M={xk<4},所以M={0≤x<l6?:因为N={x3x≥1}，所以N={ ≥f13}.所以MnN=x13)≤x<I6},放选D. 【答案】D 7.已知m,neR,集合A={2,logm},集合B={m,n,若AnB={1},则m十n= () A.1 B.2 C.4 D.8 【解析】因为AnB={1},则logm=1,m=7,B={m,n}={7,n},n=1,则m 十n=8.故答案为D. 【答案】D 8.若集合M,N,P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是() A.(MnNn(CP) B.(MONUP C.(MnNOP D.(MnNU(CP) 【解析】，集合M,N,P是全集S的子集， ∴.图中阴影部分表示的集合是M∩)n(CP). 【答案】A 9.已知集合A=xr2-2x一3≤0}，B={xx<a,若AB,则实数a的取值范围是() A.(-1,+o) B.[-1,+o) C.(3,+) D.[3,+∞) 【解析】A=[-1,3],B=(-∞，d,AB, .a>3, ∴，a的取值范围为(3，十o). 【答案】C 10.设集合A={1<<2},B=xr<a,若AnB=A,则a的取值范围是() A.{ala≤2} B.{dla≤l} C.{aa≥l} D.fdla≥2} 【解析】 AnB=A,AB.集合A={xl<x<2},B={xr<a},.a≥2 【答案】D 11.已知集合A=xx2-x>0},B=x-3<x<3},则() A.A∩B B.AUB=R C.B A D.A B 【解析】：集合A=r2-x>0}={xr>1或x<0},B={-3<x<3},'.A∩B {x-3<x<0或1<x<3},AUB=R 【答案】B 12.(2022杭州之江高级中学高一期中)已知集合A={xx2-2x十a=0}中至多含有一个 元素，则实数a的取值范围() A.[-1,1 B.[1,+∞)U(-∞，-1] C.[-1,1]U0} D.[1,+o)U(-∞，-1]U0} 【解析】由题意，原问题转化为方程ax2一2x十a=0至多只有一个根， 当a=0时，方程为一2x=0,解得x=0,此时方程只有一个实数根，符合题意： 当a≠0时，方程m2-2x十a=0为一元二次方程， 所以△=4-4a2≤0，解得a≤-1或a≥1. 综上，实数a的取值范围为（一∞，一1]