精品解析：吉林省长春市绿园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学学科综合练习题 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式系数是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8 4. 用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ） A. 2a2﹣1 B. （2a）2﹣1 C. 2（a﹣1）2 D. （2a﹣1）2 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 7. 如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（ ） A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 8. 如图，若，且，求的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 用“＞”，“＜”，“＝”填空：_________． 10. 用四舍五入法取近似值：______．（精确到百分位） 11. 将多项式按x的降幂排列______． 12. 若，则的值为______. 13 如图，两条直线a，b相交，，则________． 14. “厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要_____个基本图形（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共10题，共78分） 15. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案） 19. 2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 20. 我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整： 已知若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x+y的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝5． 所以x＝±2，y＝±5． 因为x＜0 所以x＝ ． 所以当x＝ ，y＝ ，x+y＝ ； 当x＝ ，y＝ ，x+y＝ ． 21 如图，，．求证：． 证明：∵（已知） ∴________________（ ） ∴________（ ） ∵（ ） ∴________（等量代换） ∴（ ） 22. 商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价元，每盒羽毛球定价元．为庆祝“国庆节”，商店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案，方案一：所有商品9折优惠；方案二：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．现某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球（）． （1）若该校按方案一购买，需付款_________元（用含的代数式表示）． 若该校按方案二购买，需付款_________元（用含的代数式表示）． （2）若，两种方案中，通过计算说明选择按哪种方案购买较合算． （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的方案，并计算出所需的钱数． 23. 【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第176页部分内容． 【定理证明】小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由． ∵， ∴（_____）． ∵（______）， ∴（______）． 【定理应用】 （1）如图①，，若，则的余角的大小为______°． （2）