2.9有理数的乘方（2）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2022-2023学年度六年级数学上册学案 2.9有理数的乘方(2) 【学习目标】 1.能正确地进行有理数的乘方运算，提高学生的计算能力： 2.通过实例感受当底数大于1时，乘方的运算结果增长得很快： 3.通过师生折纸的共同活动，进一步加深师生之间的感情，激发学生学习的兴趣 【知识梳理】 1.有理数的乘方 求几个 的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 在an中，a 叫做 n叫做 an读作 ,an看作是a的n次方的结果时， 也可读作a的n次幂. 2.有理数乘方的符号规律 正数的任何次幂都是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 0的任何正整数次幂都是 【典型例题】 知识点一 确定算式中的幂及幂的符号 1.计算 (1)10 10 10 10 (2)(-10) (-10) (-10) (-10) 通过计算你发现了什么？与同伴进行交流， 知识点二 有理数的乘方的应用 2.有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 (1)对折两次后，厚度为多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 对折次数 2 3 4 5 6 7 折纸后的厚度 0.2 (毫米) 纸的厚度可表示为 猜想：每层楼平均高度3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？（温馨提示：当指数不 断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的) 六年级数学上册2.9(2)第1页共2页 3.观察下列各等式： 1=12: 1+3=22: 1+3+5=32: 1+3+5+7=42.… (1)通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ (2)你能运用上述规律求1+3+5+7++2003的值吗？ 【巩固训练】 1.-32的值是() A.-9B.9 C.-6 D.6 2.下列各对数中，数值相等的是() A.-32与-23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2 D.(-3×2)2与-3×22 3.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛 苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，…依次每天都吃 前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你算一算，如果把整块 面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包的 4.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多 次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉 出32根面条， 5.计算 (1)52 (2)(-3)2 (3)-22 (4) (5 2) (6) 3 (7)-34 4 6.古希腊伟大数学家阿基米德与国王下棋的故事，国王输了，国王问阿基米德要什么奖 赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前 一个格子的一倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的一倍，一直将棋盘每一个 格子摆满。”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。但很快国王就发现， 即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够，将国库所有的粮食都给他， 也不够百分之一，国王又输了。 我们知道国际象棋有64个格子，则在第64格应放多少粒米？（用幂表示） 六年级数学上册2.9(2)第2页共2页