2015年春九年级数学（北师大版，下册）课时检测：第二章 第五节 二次函数与一元二次方程（（扫描版，含解析）

局课时通《第二二次两数年数举(下)北师大 综合提升训练 墨数与一元二次方程 县础闯天 过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,则该运动员的 成绩是101 迭择题 1.抛物线y=-x22kx-2与x轴的交点个数为(C). 分析:由题意知抛物线过点(0,1),(4,3).设抛物线对应 A0 D.以上答案都不对 的函数表达式为y=a(x-4)2-3,将(0,1代入得1÷=ax 分析:判断抛物线y=-x2-2kx+2与x轴交点的情况,可用一 元二次方程-x2+2kx+2=0的根的情况进行判断.当A>0时, 16+3,则a=-15所以画数表达式为y=-15(x-4)2+3.当y= 抛物线与x轴有两个交点;当△=0时,抛物线与x轴有唯 一个交点;当△<0时,抛物线与x轴没有交点.∵一元二次方 0时,-15(x-4)2-3=0,解得x=-2(舍去),=10.故该运 程-x2+2kx+2=0的根的判别式为△=(2k)2-4x(-1)×2=:动员的成绩是10m 4k2+8,且k2≥0,△=42-8>0.故抛物线y=-x2+2kx+2与x6.如图2-5-10,已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点 轴有两个交点故选C A(-1,0),B(1,-2),该图像与x轴的另一个交点为C,则AC 2已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x,x满足的长为 x1+x2=4和x1·x2=3,那么二次函数y=ax2+bx+c的图像有 可能是(C) 分析:根播图像过点(-1.),(1,-2),得{10,解得 故二次函数表达式为y=x2-x-2.故其与x轴的另 个交点坐标为(2,0),所以AC的长为3. B 图2-5-10 :7.图2-5-11是二次函数y=ax+bx+e和一次函数y:=mx+n的 图像,观察图像,当ax2+(b-m)x 0时,x的值是 分析:ax2+(b-m) 0化为 由图像可以看出,当x=-2成x=1时,y1=y2 :三、解答题 8.已知二次函数y=ax2-bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与 分析:由题意知方程有两个实数根,故排除A;x1·x2=3, 轴的交点坐标为(0,-3) ∴两根同子,排除D;:x1+2=4,,两根同为三,排除B.故 (1)求这个二次函数的表达式 选C (2)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A,B(A在B的 3.已知函数y=(k-3)x2-