7.3 离散型随机变量的数字特征（均值和方差，2个课件）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

_第七章随机变量及其分布 7.3离散型随机变量的数字特征 龙城一中数学教研组 课时1离散型随机变量的均值 就学收研拉 2023品教学球种 学习目标 1理解离散型随机变量的均值的意义和性质.（数学抽象） 2.会根据离散型随机变量的分布列求出均值.（逻辑推理、数学运算） 3.会利用离散型随机变量的均值解决一些相关的实际问题.（数学抽象、数学运算） 个 返同至目录 自主预习悟新知 目 合作探究·提素养 录 随堂检测·精评价 数学教研粒2023届教学课件 预学忆思。 1.随机变量的均值和样本的平均值是一个常数还是随机变量? 答案随机变量的均值是一个常数，它不依赖于样本的抽取；样本的平均值是一个随机 变量，它是随着样本的不同而变化的． 2.随着样本容量的增加，样本的平均值与总体的平均值有什么关系? 答案随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体的平均值． 返回至目录 款学教研位 2023品教学球种 3对于n个数x1,x2,…,xn,称x=(x1+x2+…+xn)为这n个数的平均数，如何 从随机变量的角度看这个问题？ 答案1设X为从这n个数中任取的一个数，则X所有可能的取值便为x1,x2,…,xn, P(X=x)=号(=1,2，，n),即X的分布列为 EX)=x员+2员+x员+…+xn员=员(x+x2+…+x): 返可至目录 数学教研包 2023属教学谋件 自学检测 1.判断下列结论是否正确.（正确的打“V”,错误的打“×”） (1)随机变量的均值反映了样本的平均水平.(×) (2)若随机变量X的均值E(X)=2,则E(2X)=4.(√) (3)若随机变量X服从两点分布，则E(X)=P(X=1).(√) 个 返同至目录 数学教研拉 2023品教学球种 2.已知离散型随机变量X的分布列为 2 3 则x的数学期望E(X)=(A）· A B.2 C. 5-2 D.3 [解析L (0=1×+2×号+3× = 8-5 个 返同至目录 就学收研拉 2023品教学球种 3.口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状都相同的小球，从中任取2个，则取出 的球的最大编号X的期望为x, 解析1由已知得X的所有可能取值为2,3，则PX=2)=言=；，P(X=3)=号 故E0)=2×+3×号=号. 返同至目录 就学收研拉 2023品教学球种 4.盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检 验，直到取到好电池为止 求： (1)抽取次数X的分布列； (2)平均抽取多少次可取到好电池. 返同至目录第七章随机变量及其分布 7.3离散型随机变量的数字特征 龙城一中数学教研组 课时2离散型随机变量的方差 就学收研拉 2023品教学球种 学习目标 1通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列及方差的概念.（数学抽象、数学运 算)2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.（逻辑推理、数学运 算) 个 返同至目录 自主预习悟新知 目 合作探究·提素养 录 随堂检测·精评价 数学教研拉 2023品教学球种 自主预习悟新知 LONGCHENG NO.1 MIDDLE SCHOOL 预学忆思 1.均值能够反映随机变量取值的平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却 存在较大的差异，如何来研究这种差异呢？ [答案]利用方差可以研究这种差异， 2.方差与标准差刻画了随机变量的什么特征？ 答案！随机变量X的方差和标准差都反映了随机变量X取值的稳定与波动、集中与离散的 程度，D(X)(或√D(X))越小，稳定性越好，波动越小，显然D(X)≥0（√D(X)≥O)· 返同至目录 就学收研拉 2023品教学球种 3.离散型随机变量的方差与标准差的单位相同吗？ 答案]不同，方差的单位是随机变量单位的平方：标准差与随机变量本身有相同的单 随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？ 答案！样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此它是一个变量，而随机变量的方差是通 过大量试验得出的，刻画了随机变量X与其均值E(X)的平均偏离程度，因此它是一个常数 (量)对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近于总体的方差. 返同至目录 数学教研拉 2023品教学球种 自学检测 1.判断下列结论是否正确.（正确的打V”,错误的打“×”） (1)离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定.(×) (2)若a是常数，则D(a)=0.(√) (3)离散型随机变量的方差反映了随机变量偏离于期望的平均程度.(V) (4)D(X)=E(x-E(X)2.(N) 2.已知随机变量X,D(X)=号，则X的标准差为；· 解析X的标准差√D0灯-5- 返同至目录 数学教研粒2023马教学课件 3.已知X的分布列为 _____0.5____0.3_0.2_ 求D(x)．