3.2.2 几个常用的分布-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版2019）

导巧第 C0以 3.2.2 几个常用的分布 知识探究素养启迪 )知识探究 1.两点分布 如果随机变量X只取值0或1，且其概率分布是P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,p∈(0,1)， 则称随机变量X服从两点分布，记作XB(1,p). 2.二项分布 (1)伯努利试验. 一般地，在相同条件下进行次重复试验，如果每次试验只有两种可能的结果A与， 并且P()保持不变，各次试验的结果相互独立，那么称这样的试验为伯努利试验，宇 也是一种n次独立重复试验. (2)二项分布. 一般地，在次独立重复试验中，用X表示事件A出现的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为p,则X有概率分布： P(X=k)=pq*,k0,1,,n,其中q=1-p. 注意到Cg*正好是二项式(p+g）的展开式中的第(k+1)项，故称随机变量X服从二 项分布c纪作X~B(血，p),其中n,p为参数，p为事件发生的概率. 3.超几何分布 一般地，若N件产品中有M件次品，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{Xk}发生的概 率为P(X=k)*,k=0,1,2,…,1, CMCN M 其中I=minM,,且M≤N,n≤N-M,n,M,N∈N,称分布列 X 0 质带海 P 0 n 1n1 CMC M CMCN M CMC M 为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布，记 作XH(N,M,n). 公小试身手 1.（多选题)下列说法正确的是(AB) A.某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X~ B(10,0.6) B.某福彩的中奖概率为P,某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X~B (8,p) C.从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数 X是随机变量，且X~B(n,-) D.设XB(4,p),且P(X=22和，那么一次试验成功的概率p3 2,设某项试验成功的概率是失败概率的2倍，记Y,试验失败， 则P(Y=0)=(C) 试验成功， 0 回 A.0 B.- C.- D. 3 1-23 3.任意抛掷3枚均匀硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(B) A.-B. c D. 3 4.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则恰好取出2个红球的概率是，一 课堂探究·素养培育 ②探究点一 两点分布 [例1]一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球， ,摸出白球， (1)从中任意摸出1个球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即X= 求 0 摸出红球， X的分布列： 包 1 解：(1)由题意知，P(X=0),P(X=1)三 4 所以X的分布列为 7 7 X 0 1 P 3 买 [例1]一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球. (2)从中任意摸出2个球，用“Y=0”表示2个球全是白球，用“Y=1”表示2个球 不全是白球，求Y的分布列. 解：(2)由题意知P(N=0)三，，P(Y=1)=1-P(N=0)= c31 6 所以Y的分布列为 37 7 Y 0 1 P