3.2.1 离散型随机变量及其分布-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版2019）

导茅 3.2 离散型随机变量及其分布列 3.2.1离散型随机变量及其分布 知识探究素养启迪 )知识探究 1.离散型随机变量 (1)随机变量的概念 如果随机试验每一个可能结果e,都唯一地对应着一个实数X(e),则这个随着试 验结果不同而变化的变量称为随机变量.随机变量通常用X,Y,ξ，n,…表示 (2)离散型随机变量的概念 如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量， 2.离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量的分布列的概念. 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,,X,其相应的概率为 p1,p2,…,pn,记P(X=xi)=p1(i=1,2,…,n).(*) 或把(*)式列成下表： X X1 X2 Xi Xn P P1 P2 Pi Pn 上表或(*)式称为离散型随机变量X的概率分布列（简称为X的分布列） (2)离散型随机变量的分布列的性质， ①p1≥0，i=1,2,3,…,n ②p1tp2t…+pnFl. 公小试身手 1.(多选题)下列变量中，是随机变量的是(ACD) A.一射击手射击一次命中的环数 B.标准状态下，水沸腾时的温度 C.抛掷两颗骰子，所得点数之和 D.某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数 2.(2022甘肃宁县高二期中)某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子 弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则=10表示的试验结果是(C) A.第10次击中目标 B.第10次未击中日标 C.前9次未击中目标 D.第9次击中目标 3.已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 P 20 知 则P(X≥3)等于(A) A.zo B.C.D.s 4.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=一(i=1,2,3,4),则P(2<X≤4)=m一 i 2a 课堂探究素养培育 探究点一 离散型随机变量 [例1] (2022·湖北武汉高二期中)下列随机变量中不是离散型随机变量的是 A.掷5次硬币正面向上的次数M B.从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y C.某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T D.将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X 解析：A,B,D可以一一列出，是离散型随机变量，C中是连续型，不能一一列出， 不是离散型随机变量.故选C. Q方法总结 这类问题主要考查离散型随机变量的概念，解答过程中要明确离散型随机变量 满足的四个特征：(1)可用数字表示：(2)试验之前可以判断其可能出现的所有 值；(3)在试验之前不能确定取何值；(4)试验结果能一一列出. [变式训练1]将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是() A.两次出现的点数之和 B.两次掷出的最大点数 C.第一次减去第二次的点数差 D.抛掷的次数 解析：因为随机变量为一个变量，而D中抛掷的次数是个定值，不是随机变量 故选D.