9.5 三角形的中位线-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏科版）

令学利购 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.5三角形的中位线 知识梳理 考点、三角形的中位线定理 1.三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2.三角形中位线定理： 文字语言：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边一半， :DE是△ABC的中位线 图形语言： 数学语言：DEBC DE-BC B 题型探究 题型一：利用中位线解决线段长度问题 1,如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C,连接AC、BC,并分别取线段 AC、BC的中点E、F,测得EF=I5m,则AB的长为() A.7.5m B.15m C.30m D,45m D E E B B C 第1题 第2趣 第3题 2.如图，在矩形ABCD中，R,P分别是AB,AD上的点，E,F分别是RP,PC的中点，当点P在AD上从点A 向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是() A,线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长先增大后减小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科四 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=I,则菱形ABCD的周长为() A.4 B,8 C.16 D.20 4.如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中 点构成第三个三角形，…依此类推，第2022个三角形的周长为() 1 1 1 A. 2020 B. 2021 C.200 D. 22027 B 第4题 第5题 5.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D,使CD=BC,连接 2 DM,DN、MN,若AB=6,则DN的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 题型二：利用中位线解决图形面积问题 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是边AB、AD的中点，连接EF,若EF=4, AC=6,则菱形ABCD的面积为() A.24 B.20 C.5 D.48 C D M B 第6题 第7题 第8题 7.如图：△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接DC,BE相交于点F,若SADEF=1,则S4ADE为() A.3 B.4 C.9 D.12 题型三：利用中位线解决最值问题 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,点N是BC边上一点，点AM为AB边上的动点，点D、E 分别为CN,MN的中点，则DE的最小值是() A.2 B. 12 24 5 C.3 D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=23,E,F分别是边CD,BC上的动点，连接AE和EF,G,H分 别为AE,EF的中点，连接GH,则GH的最小值为() A.5 B.6 C.6 D.1 2 0 M G E H B 第9题 第10题 第11题 IO.己知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM +PN的最小值是() A.5 B.55 c.5 D.不能确定 11,如图，□ABCD的顶点A,D分别在直角∠MON的两边OM,ON上运动（不与点O重合），□ABCD的对角线AC, BD相交于点P,连接OP,若OP=5,则□ABCD的周长最小值是( A.20 B.25 C.10 D.15 题型四：利用中位线解决图形折叠问题 12.如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2.下列关于图 2的四个结论中，不一定成立的是() A.点A落在BC边的中点 B.∠B+∠1+∠C=180° C.△DBA是等腰三角形 D.DEBC 图(1) 图(2) 13.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=4,BD=45,将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重 合，折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为() A,14 B.16 C.4+45 D.8+8V5 第13题 第14题 第15题 14.如图，矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,E为CD边上一点，将△BCE沿BE所在直线折叠，点C恰好落 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE于点M,N为线段AF的中点，连接MN,则MN的长为() A.2√3cm B.4cm