特训01 第1-3章 压轴题 （浙江精选归纳）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训01第1-3章压轴题（浙江精选归纳） 一、解答题 1.(2023春浙江·八年级阶段练习)我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数 部分，即√2的整数部分是1，小数部分是√互-1，请回答以下问题： (1)0的小数部分是 ，5-√3的小数部分是 (2)若a是√0的整数部分，b是5的小数部分，求a+b-√5+1的平方根. (3)若7+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y+√5的值. 2.(2023春浙江八年级专题练习)像√4-2√5，√√48-√45这样的根式叫做复合二次根式.有一些 复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： √4-23=√3-23+1=5'-2×5x1+P=V(W3-12=5-1. 再知：V5+26=3+2√6+2=VW5'+23x2+(W2)=VW5+2列=5+2 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：V12+235: (2)化简：√17-415： (3)若a+65=(m+√5nP,且a,m,n为正整数，求a的值. 3.(2023春八年级单元测试)阅读下列材料，然后回答问题. 2 ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如3+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 2 245-)_25--25-=5-1以上这种化简的步骤叫做分母有理化. √3+1(W3+10(3-1)(W32-1 2 ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比 如我们熟悉的下面这个题：已知a+b=2,ab=-3,求a2+b2,我们可以把a+b和ab看成是一个整体， 令x=a+b,y=ab,则a2+b2=(a+b)2-2ab=x2-2y=4+6=10.这样，我们不用求出a,b,就可以 得到最后的结果 )计第：++5+5++5*+ V2019+√20179 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共14页 令学科回 学科网原纠精品，让你的学司土豪起桌！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2m是正整数，a=m+1-,6=m+1+m且2a+1823b+2公=2019.求m √m+1+√m √m+1-√m (3)已知V5+x-V26-x2=1,求V5+x2+√26-x2的值. 4.(2023春·八年级单元测试)先阅读下列解答过程： 形如Vm+2√n的式子的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,,即(Na)2+(Nb)2=m, ax5=m,那么便有Vm±2n=(Wa±√b)=√a±Vb(a>b). 例知：化简V7+4√5 解：首先把V7+45化为V7+2√2，这里m=7,n=12, 由于4+3=7,4×3=12，即(4)2+(N5)2=7,√4×√5=2， 所以V7+45=V7+22=VW4+V5)=2+5. 请根据材料解答下列问题： (1)填空：√4-25= (2)化简：√19-4√5（请写出计算过程）： 1 1 1 (3)化简： V3+2W2V5+2W6√7+2W12 5.(2023春浙江八年级专趣练习)先阅读，后解答： 1 1xv223 55+2 3+√6 22x=2'3-2(3-25+2)(5-(2j =3+√6：像上述解题过程中，√2与√2、 √5-√互与+√相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也 称为分母有理化 (1)√万的有理化因式是 ；√5+2的有理化因式是 (2)(4)分将下列式子进行分母有理化： 5=： 1 ②2+1 (3)类比(2)中②的计算结果，计算： 25+54+5++ √2013+√2021 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共14页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.(2023春浙江·八年级专题练习)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成 另一个式子的平方，如3+22=1+√2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 若设a+b√2=(m+n√2)2=m2+2n2+2mn√2（其中a、b、m、n均为整数），则有a=m2+2n2,b=2mn, 这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问 题： (I)若a+b√万=(m+n√7)}2，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a= b=」 (2)若a+6V5=(m+n√5)2，且a、m、n均为正整数，求a的值： (3)化简：V4-10+25+V4+Vi0+25 7.(2021春浙江台州八年级统考期中)(1)观察下列各式的特点： √2