8.5.2直线与平面平行-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第二册)

第八章立体几何初步 8.5空间直线、平面垂直 8.5.2直线与平面平行（1) 课程标准 通过直观的例子，理解基本事实4与等角定理 从从平面的定义与基本事实1-4出发，借锄助长方体，通过直观感知，了解空间中 直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系，归纳出以下的判 定定理： 1如果平面外的一条直线与此平面的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 2如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 3.如果一条直线与另一个平面的两条相交直线垂直，那么该直线与平面垂直 4.如果一个平面过另一个平面的垂涎，那么这两个平面垂直 复习回顾 回顾基本事实1-4分别是什么？有怎样推论？ 基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面 内 基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该 点的公共直线 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 复习回顾 平面的基本事实的三个推论 推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面. 等角定理：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或 互补. 新课导入 回顾2空间中直线与平面的位置关系有哪些？ (1)直线在平面内—有无数个公共点： (2)直线与平面相交一 有且只有一个公共点： (3)直线与平面平行—没有公共点. 在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系它不仅应用广泛， 而且是学习平面与平面平行的基础。 怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判 定直线与平面有没有公共点.但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何 保证直线与平面没有公共点呢？ 教学目标 难点 重点 通过动手实践直观感知直线与平面平行的 特点 教学 通过直观感知归纳直线与平面平行的判定 目标 定理 三 能够利用判定定理证明直线与平面平行 新知探究 探究一：直线与平面平行的判定定理 新知讲解 问题1直线与平面平行的我们该怎么定义？ 直线与平面平行，只需判断直线与平面没有公共点 追问直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ ∠Cg 新知讲解 问题2在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着 一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的 一边与墙面平行吗？ 你发现了什么？ 在门旋转过程中： 直线AB在门框所在的平面外 直线CD在门框所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的 新知讲解 问题3将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这 块纸板绕边DC转动，在转动的过程中(AB离开桌 面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面 平行吗？ 请大家动手操作，并结合两个实例归纳出直线与平面 平行的判定定理。 可以发现，无论门扇转动到什么位置，因为转动的一边与固定的一边总是平 行的，所以它与墙面是平行的；硬纸板的边AB与DC平行，只要边DC紧贴着 桌面，边AB转动时就不可能与桌面有公共点，所以它与桌面平行：