浙江省杭州市余杭高级中学等4校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022学年第二学期高一年级四校联考 数学学科试题卷 命题人陈王欢 考生须知： 福 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={-2,12,3},B={x-1<x≤2}，则An(CB)=( ) 需 A.{L2 B.{-2,3} c.{-21,2 D.{-2,2,3} 如 2. 设xeR,则“>1”是“x>”的( ) 酃 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 长 3. 函数f(问)=og,2x+4- 4 的一个零点所在的一个区间是( 还 A.（-1,0） B.(0,) c.(12) D.(2,3) 都 4.设扇形的周长为8cm,面积为4Cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 杯 A.1 B.2 C.3 D.4 毁 期 5.已知向量a,b满足|a上1,1b=2,a-b=(2,1),则3ā-b=( A.2W2 B.√13 C.3N2 D.2W5 6.如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD,则AD=( D A 的 A.3AC-2AB B.44C-34B C. D.IAC-28 紧 高一年级数学试卷第1页（共4页） 2-1 7.已知函数f(x)= x≤0 2*+1 若对任意的正数t,恒有f(m+)>2f(NF,则m的取值范围 2,x>0 是( A. D. 1 8.已知a=二，b=号cos,c=sin,则（ 6 3 6 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知a,b,c,d∈R,下列命题正确的是( A.若a<b,则a3<b B.若a<b<0,则a2<ab C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若a>b>0,则<6+ aa+l 10.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、五、c,下列说法正确的是( A.若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是钝角三角形 B.若sinA>sinB,则a>b C.若AC●AB>0,则△ABC是锐角三角形 D.若∠A=45°，a=2,b=25,则△ABC只有一解 11.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P在正方形内部及边上运动，AP=元AB+μAD,则 下列结论正确的有( B A.点P在线段BC上时，AB.AP为定值 B.点P在线段CD上时，AB.AP为定值 C.2+4的最大值为2 D.使元+2业=)的P点轨迹长度为5 12.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x)+1为奇函数，f(2x+1)为偶函数，且对任意的x,x2∈(1,2)， 且5*5，都有)-、-，则下列结论正确的为( x1-3 A.f(x)可能是偶函数 B.f(2024)=0 .}(引晋 .f)号 高一年级数学试卷第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知角α的顶点在原点，以x轴非负半轴为始边，若角的终边经过点P(1,2)，则 3 14,向量a=(1,-3)在向量b=(1,2)方向上的投影向量的坐标为 15.某时钟的秒针端点A到时钟的中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转.当时间t=0时， 点A与钟面上标“12”的点B重合，将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=」 其中t∈[0,60]. -f-)+1,x>1若关于x的方程f)=m在xe(2,4上恰有2个实 log2(x+1),x≤1 16.已知函数f(x)= 数根x,x2,且x<2,则x+x2的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3 17.已知集合A={x|>1},集合B={xx2-a<0}. x+1 (1)若a=1,求A∩B; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 18.已知：名、2是同一平面内的两个向量，其中g=(2,3). )若g上匝且G+6与G垂直，求G与6的夹角9： (2)若E=(2,)且g与g+1E的夹角为锐角，求实数1的取值范围. tan 0+ 19.已知 -=7 tan a+- +1 4 (1)求c0s2a的值： (2)求2sin2a-sim2a的值. 1+tan a 高一年级数学试卷第3页（共4页） 20.在△ABC中，ab,c分别是角A,BC所对的边，csin+C=asinC. 2 (1)求A: (2)若BD=2DC,SABc=V5,求AD的最小值. 21