2015年北师大版九年级下册教学备课参考：第一章 第四节 解直角三角形（扫描版）

4解直角三角形 锁定整体目标 知识赛点 课标赛求 中考考点 利用直角三角形两个锐角互余锐角三角函数的性质及综合运用勾驶定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角 解直角三角形 直角三角形的边角关系解直角三角形(重点) 三角函数解直角三角形(运用) 教材知识盘息 识点们解直角三角形 2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°; J10解直角三角形的概意:由直角三角形中的已知元素求出 (3)边角之间的关系: 所有未知元素的过程,叫做解直角三角形 nA=A的对边= 斜边 备 注意;在解直角三角形的问题中,除直角外,还需知道两个 条件,其中至少有一个条件是类于边的,这是由角三角形全等 B的对边 课 的判定条件决定的 的邻边b 参 2直角三角形中的边角关系:如图1-4-1,在B△ABC中, 斜边 记配k片 考∠C=0°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a5,那么除直角∠CcmB=∠B的邻边=9:将料料之用(正余 外的五个元素之间有如下关系 斜 无料用(正如) (1)三边之间的关系:a2+b2=c(勾股定理) 中, 第一亨直角三角形的边的关系 Oni 10 minutes a doy changes tour studu nA∠A的球个nB=2B的对边 活品括 利用这些关系,知道其中的两个元素(至少有一个是边 已知斜边和一条直角边解直角三角形的方法:适常用勾 就可以求出其余三个未知元素 眨定理衣如另一条直角边;利用已知直角边与斜边的比得到 解直角三角形的基本类型及解法 正弦(或余弦)值,求出一个锐角,利用两锐角的互余关系求 出另一个锐角 指南Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b 【出题角度2】已知两条直角边解直角三角形 已知条件 解法步聚 型典例已在R△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,解这个直角三 斜边和一 ①由nA=,求∠A;2 角形(角度精确到度) 直角边 吧踏辱引:用勾股定理求斜边,用∠A的正切求∠A,进一 90°-∠4;35=√-a2 步求∠B 两直角边如a,b ①由mnA=求∠A:2∠B= :出勾股定理,得c=Ja+8=√2+32=/13. 90°-∠A;3x=√a2+b2 anA=2=2~0.6617,用计算器求得∠A≈34 斜边和如,∠21mA:3=,A ①∠B=90°-∠A;2a=c ∴.∠B=90°-∠A=90°-34°=56° 锐角