2015年北师大版九年级下册教学备课参考：第一章 第五节 三角函数的应用（扫描版）

5三角函数的应用 锁定整体目标 知识赛点 课标賽求 中考考点 运用锐角三角函 能把实际问磁转化为数学问题,并借助计算器进行有关三熟练运用链角三角函数解决简单的实际问题(掌 数解决实际问延 角函数的计算(难点) 强) 载材知识盘点 知识点们运用三角函数解决实际问题(难点)清已知和未知 方向角:以观察点为中心,以正北或正南为始边,旋转 (2)将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关 到观察目标所成的锐角称为方向角方向角通常以南北方向线系,把实际问题转化为解直角三角形的问题 为主,分南偏和北偏,即“南偏东”“南偏西”“北偏东”“北偏 (3)根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元13 西”,一般不表示为“东偏…”或“西偏… 素(边、角)之间的关系求出要求的量 在解决实际问题时,我们要学会将实际问转化为数°画点阴新 备 学问题,要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角 当所求的是边成角时,要按照题目中要衣的精确度确定 课 形中的元素(边角),这样才能很好地运用直角三角形的边角答雯,并注明革位,对于说理性题型(如货轮是否有触的参 关系求解 危险),除三确计算结果外,还要选一步对结果的意义选行 解决实际问题时一般有以下三个步骤 说明 (1)审题,画出正确的平面或截面示意图,并通过图形弄 高课时画 九年级数学(下)北师大版 使典例诠程解法 同活品结 基础类 利用三角函数求解一般三角形的方法:一般可以转化为 支角三角形的问题,即过一顶点作对边的高,构造文角 题型计算河流的宽度 三角形 题型典例0喜欢数学的刘伟沿笔 直的订岸进行学实活动,如 :::题型3计算物体的高度 朋型典例包如图1-5-3,刘高在楼上点A处 在河岸B处测得∠ABD=45°,沿河岸 观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测 图1- 行走300m后到达C处,在C处测得 得旗杆底部C的俯角为60°.已知点A距地面的 ∠ACD=30°,求河宽AD(最后结果精确到1m参考数据:高AD为12m求旗杆的高度BC A≈1.414,3≈1.732,≈2.449) 思辱5:过点A作AE⊥BC,将△ABC分成图|-5-3 路31:出题意可知AD⊥BC,于是∠ABD=∠BAD=45两个直角三角形,分别求解 以及∠ACD=30°设BD=xm,则CD=B3xm,即可得x+ 解;如图1-5-4,过点A作AE⊥BC,垂足