2015年北师大版九年级下册教学备课参考：第二章 第三节 确定二次函数的表达式（扫描版）

高课时通 九年级数学(下)北师大版 吧路3:出于题中给了函数图象的顶点坐标,故应该设 解:设这个二次函数表达式为y=ax2+bx+c.由题意和正方 函数的表达式为y=a(x-h)2+k,再将其顶点坐标与y轴的交点形的性质知C,D两点坐标分别为(4,3),(1,3),而这个二次函 坐标代人,即可求出a,从而得出函数的表达式 数的图象过点C,D和原点,故有 解:由于此二次函数图象顶点坐标为(-2,3),所以可设其 函数的表达式为y=a[x-(-2)2-3,即y=a(x-2)2+3.由题意 3=ax1_bx1+c 可知,函数图象又经过(0,4)点,将其代入得4=a(0-2)2+3,所 0=ax02+bx0+e, 以a=÷将a=+代人y=a(x+2)4+3中,得y=x2+x+4.款 这个二次函数的表达式为y44 解得{15 煮找;已知抛物线的顶点坐桥时,尽量将其表达式设为顶 点式,这樨会使计算交得简兰 所以这个二次函数的表达式为y=-x2+2x 顾型3用两根式求函数表达式 回典例包已知抛物线与x轴的交点是4(-20),B(1D,题5分类讨论思想的运用 且抛物线过点C(2,8)求该抛物线对应的函数表达式 题型典例6已知抛物线过点A(1,0)和点B(4,0),交y轴于 飞3:本题已知抛物线与x轴的交点,故可设为两点C,且BC=5,求这条抛物线对应的函数表达式 思路手5:要求此抛物线对应的函 解;:抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0), 数表达式只需求出点C的坐标,而点C 可设抛物线的表达式为y=a(x-2)(x-1) 在y轴上,只需求出OC长即可.如图-3-2 又∵抛物线过点C(2,8),把它代入表达式,得8=a(2+ 2-3-3,在R△BOC中通过勾股定理可 (2-1) 求出OC的长求出后再将A,B,C三点 图2-3-3 抛物线的表达式为y=2(x+2)(x-),即y=2x+2-4.坐标代到二次函数表达式的一般式中, 列三元一次方程组解之即可 a方法品结 解:设这条抛物线对应的函数表达式为y=ax+bx+C 当已知抛物线与x轴的两交点坐标时,可将抛物线的表 达式设为两根式,再把另一点代入求出a的值 在Rt△BOC中,∠BOC=90°,BO=4,BC=5,所以OC= √Bc-B0=3,则点C的坐标为(0,3)或(0,-3) 综合类 出于二次函数y=ax2+bx+c