2015年北师大版九年级下册教学备课参考：第二章 第四节 二次函数的应用（扫描版）

4二次函数的应用 锁定整目标 知识赛点 课标要求 中考考点 (1)了解二次深数的图象与平面几何图形的关系; (2)能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数并能用其图象和性质用二次函数的性质解决几何图形问题37 直积最大问运 解决相关的问题特别是求有关几何图形面积的最大(小)值问题(重点难(掌握 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并能运用二次函运用二次函数的性质解决实际问题中 利润最大问题 数知识求出实际问题中的最值(重点、难点) 的最大利滨问题(理) 备课参考 局课时通 九年级数学(下)北师大版 载材知识盘点 知识点面积最大问题(重点) 4)用因变量(函数)及含自变量的代数式分别 在平面儿何图形的实际问题 表示销售利润,即可得到函数的表达式; 中,常常需要研究在什么条件下, …k片 要求积景大便 (5)根据函数的表达式求出最值及取得最值时 面积最大(或最小)等存在或最优 先性质列达式 自变量的取值 化问题若根据图形的特征列出其 面积的计算公式是二次函数,则这 点析 些问题就属于二次函数的最值问题,信积杰系系系 利用二次函数解决实际问题关键是列出反映实际问题的 利用二次函数解决最值问题的一般步骤 西数表达式,建立实际问题的数学模型而要列出函数表达式 (1)列:分析儿何图形的特点,设出自变量x,根据题中两关键是弄清题意和题中的数量关系 变量之间的关系列出二次函数表达式 (2)求:利用公式法或配方法求出其最大(小)值 使典例诠释解法 (3)写:结合相关问题写出结果 基础类 注意:将数与形有机结合是解决最优化问题,尤其是图形 的最值问题的关键和根本 题型①利用二次函数求多边形的最大面积 求解几何图形间题的方法 【出题角度11利用二次函数求三角形的最大面积 字活(1)在儿何图形中建立函数关系,主要是运用国型0如图2-4-1,在B△ABC中,∠4=90°,4B=8, 指南相似形的性质定理匀股定理,儿何图形的曲积公式4C=6若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A停止,运 等建立量与量之间的关系 动速度为每秒2个单位长度过点D作DE∥BC交AC于点E (2)在有些类似抛物线的儿何图形中,可以建设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y 立合理且便于解题的直角坐标系,设出符合题意的 (1)求出y关于x的函数表达式 表达式把图象中的点代入表达式中,求出函数的表并写出白变量