2015年北师大版九年级下册（新）教学备课参考：第三章 第二节 圆的对称性（扫描版）

九年级数学(下)北师大版 2圆的对称性 锁定整体目标 知识要点 课标要求 中考考点 秀的对称性 理解圆的轴对称性和中心对称性 判断圆的对称轴(了解) 圆心角、弧、弦、 理解并掌狸圆心角、圆心角所对的弧及弧之间的关系定用圆心角、圆心角所对的弧及弧之间的关系定理及其推 弦心距之间的关系理及其推论(重点难点) 仑解决相关河(理解) 教材知识盘息 知识点们圆的对称性(重点) 使典例诠程解法 (1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过心的 直线 基础类 (2)圆是中心对称图形,对称中心为圆心 注意;圆的对称轴是过圆心的叉线,不能说成叉径是圆的 题型们利用圆心角弦弧之间的关系求角的度数 对称轴 题型典例0如图3-2-2,已知AB是⊙O 画点析 的直径,C,D是BE上的三等分点,∠AOE= B 围有无数条对称轴,但只有一个对称中心 60°,则∠COE的度数是(). A.40 B.60° 图3-2-2 知识点2圆心角、弧弦之间的关系(重点难点) D.120° 目定理:在同圆或等圆中,相 等的医心角所对的弧相等,所对的 ………记卫片 路31:C,D是E上的三等分点,:BC=CD=DE 在王或等王宁, 弦相等 ∴∠BOC=∠COD=∠DOE.又∵:∠AOE=60°,∠BOE=120° 导王心角所对孤框等 2推论:在同圆或等圆中,如 ÷∠BOC=∠COD=∠DOE=402,∴∠COE=80°.故选C 两王心角两弧和两弦 善:C 果两个心角、两点弧、两条弦中组量相等均框等 有一组量相等,那么它们所对应的 成;在同圆中,由弧相等常转化为孤所对的心角相等 成所对的弦相等 其余各组量都分别相等 注意:(1)不能忽略“在同国成等中”这个前提,丢掉题型2利用圆心角、弧弦之间的关系证明弧相等 这个前提,虽然国心角相等,但斯时的弦,孤不一飞相等如图国到如图323已知,CD是O的两条直径CE∥ 321,个里的里心相同,与片应的黑心角构等,但4,求证院 路引:在同国中,要想证明两条弧相 =ABAB=A'B 等,可考虑证明这两条弧所对的弦相等或所 (2)注意“对应”一词,如由“弦相等”得出“弧相等”,这里 对的圆心角相等连接OE,由CE∥AB可找 的“孤相等”指的是对应的劣孤和劣孤相等,优孤和优孤相等 到对应相等的角,易证∠BOC=∠AOE. 3-2-3 证明:连接OE.OE=OC, C=∠E 又∵CE∥AB