2015年北师大版九年级下册（新）教学备课参考：第三章 第七节 切线长定理（扫描版）

7切线长定理 锁定整体目标 知识賽点 课标賽求 中考点 (1)切线长的概念(了解); 切线长定理 理解切线长的概念和切线长定理 (2)用切线长定理求解、证明(理解 备 课舒材闭识密点 参 间的线段长叫做这点到国的切线长.如图3-7-1,PA,PB是 考 知识点切线长的概念和定理 ⊙O的两条切线,且OA⊥AP,OB⊥BP,则PA,PB的长即为点P 切线长的概称;过国外一点作圆的切线,这点和切点之到⊙O的切线长 高课时 九年级数学(下)北师大版 (2)当∠1为多少度时,OP=OD,并说明理由 巴路3:连接OH,可以求出∠HOD=60°,∠HDO=30°, 2014·云禽曲中考·23契·10分从而可以求出AB=3.由HP∥AB,HP=3可证得四边形ABHP 解:(1)∵PA是⊙O的切线 是平行四边形,再根据切线长定理可得BA=BH,即可证到四边 ∴.∠BAP=90°-∠1=70°. 形ABHP是菱形 又∵PA,PB是⊙O的切线, 证明:连接OH,如图 ∴PA=PB, 四边形ABCD是矩形, ∴.∠ABP=∠BAP=70° 图3-7-7 ∴∠ADC=∠BAD=90°,BC=AD,AB=CD ∴∠APB=180°-70°×2=40° :HP∥AB,∠ANH+∠BAD=180° (2)当∠1=30°时,OP=OD ∠ANH=90° 理出如下:当∠1=30°时, HN=PN=÷HP= 由(1)知∠ABP=∠BAP=60°, ∠APB=1802-60°x2=60° .OH=OA=/3 ∵PA=PB,OA=OB,OP=OP, △AOP≌△BOP, ∠HON=60° DPB=∠OPA=-∠APB=30° BD与⊙O相切于点H,OH⊥BD 又∵:∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30° ∴∠HD=30°OD=2, ∴∠OPB=∠D,OP=OD 4D=3,BC=3 【变式演练1】如图3-7-8,已知:在矩形ABCD的边AD上有一 ∠BAD=90°,∠BDA=30°, 点O,OA=,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AD于点M, 恰好与BD相切于点H,过点H作弦HP∥AB,弦HP=3.若点E tan∠BDA=4B=B=a AD 33 是CD边上一动点(点E与C,D不重合),过点E作直线EF∥ ∴.AB=3 BD交BC于点F,再把△CEF沿着动直线EF对折,点C的对 ∵HP=3, 应点为G