第14节 长方体和正方体-【名校直通车】2022-2023学年小升初数学复习课件

考点速查 花开 特征：6个面，12条棱，8个顶点，相对面相同。 a-长 棱长和=（长十宽十高）×4 b一宽 长方体 表面积：S=(ab+ah十bh)X2 h-高 体积：V=abh 特征：6个面，12条棱，8个顶点，6个面都相同。 棱长和=棱长×12 a一棱长 正方体 表面积：S=6a2 体积：V=a3 名师解读 语文花开 考点一长方体和正方体的展开图 例题仿练 例1把下面正方体、长方体与展开图用线连接起来。 1.下面是一个正方体的展开 图，把展开图折叠成正方体 后，“你”字相对面上的字是 你 我的中国 梦 ③ A.我 B.中 C.国 D.梦 变语文花年 考点二 表面积和体积的计算 例2一个长方体游泳池长100米、宽60米、深3米。 2.一个长方体的棱长和是 (1)在游泳池内部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 80cm,它的长是6cm,宽是 (2)在游泳池内壁距池口1.5m处画一条水位线，水位线长多少米？ 5cm。这个长方体的表面积 到水位线需多少立方米的水？ 和体积各是多少？ 【解析】(1)贴瓷砖的面积有5个面：(2)水位线的长就是游泳池的 底面周长；水的体积就是游泳池的底面积乘水位线的高度。 考点闯关14 填空题（每空2分，共24分） 1.一个正方体的棱长总和是24cm,它的表面积是(： ),体积是( 2.用4个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少32平方厘米，每个小正方 体的体积是()立方厘米。 3.一个表面涂红色的长方体长4dm,宽3dm,高3dm,若把它切成棱长为1dm的小正方体，可以 切成( 块，其中三面涂红色的有( )块。 4.甲、乙两个正方体的棱长之比为2：3，已知甲正方体的表面积为96cm2,则乙正方体的表面积为 ),体积为( 通或花开 5.右图是一个立体图形的展开图。（单位：cm) (1)这个展开图可以折成 体。 (2)折成的立体图形长度是5cm的棱有条。 (3)棱长的总和是 6.右图是外面涂有红漆的长方体。长4厘米，宽3厘米，高3厘米，把它据成棱长为 1厘米的36个小立方体。两面涂红色的有(·)块，一面涂红色的有( 块。 二判断题（对的画“√”，错的画“×”）(10分) 1.一个长方体有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。 2.两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 3.一个长方体，它的长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的6倍。 4.一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 5.四个同样大小的正方体木块可以拼成一个更大的正方体。 活变花 选择题（将正确答案的序号填在括号里）(24分)】 1.长方体的棱长总和是24cm,长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是(·)。 2 A.6立方厘米 B.149立方厘米 C.48立方厘米 D.12立方厘米 2.一个正方体的棱长为α厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增 加( )立方厘米。 A.16 B.(a+4)3-a3 C.64 D.3a3 3.在下面四个正方体中，( )正方体展开后可以得到右图所示的展开图。 a a A. b B a b b a 3花m 4.一个正方体木块，在其中一个顶点上挖去一个小正方体后，这个正方体的 表面积( ),体积( A.变大 B.变小 C.不变 5.有两盒礼品，高为6cm,宽为5cm,用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是( A B. 6把一个长方体的长、宽、高各削去)后，体积是原来的( 1 6 C 8 D. 2 四解决问题(42分) 1.如右图，已知地面A=25平方米，地面B=15平方米，h=4米。现在把A地的土堆运往B地， 使A、B两地同样高，这样B地可升高多少米？(14分) 2.一个长15分米、宽12分米的长方体玻璃缸内盛有10分米深的水。放入一块棱长为3分米的 正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出。这时，水面升高了几厘米？(14分)》 语文花研 3.小刚要用硬纸板做一个无盖的纸盒（如图），从长方形的4个角剪去边长为4cm的4个小正方 形，然后折起来，这个纸盒的容积有多大？(14分) 4cm 16 cm -20cm