第11节 正比例、反比例-【名校直通车】2022-2023学年小升初数学复习课件

考点速查 比例尺图上距离：实际距离=比例尺。 正比例的意义 二=k(一定值，且不为0)，x和y成正比例 正比 反比例的意义 xy=k(一定值，且不为0)，x和y成反比例 不是相关联的量不成比例 和反比例 相关联的量的比值一定→成正比例 判断两种量成 是相关联的量{相关联的量的积一定→成反比例 比例的方法 相关联的量的积和比值都不一定→不成比例 正反比例图象 1.正比例和反比例的区别 _________________ 区别与联系-___正比例 2.比例尺的分类： （1)按表现形式分：①数值比例尺；②线段比例尺。 （2)按前，后项的大小关系分：①放大比例尺；②缩小比例尺。 名师解读 考点一正反比例的判断 例题仿练 例1判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成，成什么比例， 1.下面各题中的两个量是 否成比例？成什么比例？ 并说明理由。 (3)单价一定，买西瓜的千克数和总价。 (1)车轮的直径一定，所 (1)张红的身高和她的体重。 (4)圆的面积公式是S=πr2,S和r。 行驶的路程和车轮转的 (2)订阅《少年报》的份数和总钱数。 图数。 (1)张红的身高和她的体重相关联，但不存在乘除关系，所以不成比 (1)成正比例(2)不成 钱数 比例(3)成反比例 例。(2)因为 份数 =《少年报》的单价（一定），所以订阅《少年报》的 总价 份数和总钱数成正比例。 (3)因为 千克数 =单价（一定），所以买西 瓜的千克数和总价成正比例。 (4)虽然π一定，但π不是S与r的 积或者商，所以S和r不成比例。但S与r2成正比例。 考点二 比例尺 2.一个篮球场长28m,宽 例2甲、乙两城之间的航空线在比例尺为1：6000000的地图上长15 15m,把它画在比例尺是 1:300的图纸上，宽应该 厘米，一架民航客机从甲城飞往乙城的时速是750千米，飞行30分钟 画多少厘米？ 后离乙城还有多远？ 15×6000000=90000000厘米=900千米 30 750×=375(千米) 60 900-375=525(千米)】 答：还有525千米。 考点三 正反比例的应用 3.一根竹竿长4米，直立 例3下面是一列动车行驶情况的统计图。 在地面上，量得它的影长 (1)这列动车每小时行驶(300)千米，行驶的路程和时间成（正） 是2.5米。在同一时刻， 比例。 ↑路程/千米 又量得一座楼房的影长 50 是17.5米。这座楼房高 (2)从武汉到广州的铁路长约 45 0 多少米？（用比例解） 1020千米，照这样的速度， 35 要行驶(3.4)小时。 0 25 【解析】(1)看图发现：1分钟行 驶5千米；看图象特征判断两 10 5 个量成正比例。 0 1 2345678910时间/分钟 例4阳光和维鹰两个中队去植树114棵，阳光中队有45人，雏鹰中 队有50人，如果按照人数的比来分配植树任务，两个中队分别植多 少棵？ 【解析】先求出人数比，再根据这个比例来分配114棵树。 45 阳光队：114× 45+50 =54(棵) 50 维鹰队：114 、 5+50 =60(棵) 考点闯关11 填空题（每题4分，共16分） 1.在比例尺为0 40 80km的地图上，量得两地距离是3.2cm,两地间的实际距离是( 千米。 2.甲、乙两个圆柱的体积相等，甲、乙的高的比是1：3，甲、乙的底面积的比是( 3.用48厘米长的绳子在地上摆正方形，先用这这根绳子摆出1个正方形（如图1），再用这根绳子 摆出2个正方形（如图2）… (1)在表中填上正确的数据。 正方形的个数 2 3 4 年88年8 正方形的边长 12 年8年年年8 正方形的总面积 144 图1 图2 图3 (2)在括号内填上正确的序号。A.成正比例B.成反比例 C不成比例 正方形的个数与边长( ),正方形的个数与顶点数( ),正方形的个数与总面积 (),正方形的边长与总面积( )。 4.育才小学六年级同学从学校出发乘车0.5小时到离学校5千米远的科技馆，参观1小时，出馆 后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面图( )描述了这一活动行程。 离校距离千米 离校距离/千米 离校距离/千米 6 6 6 5 4 32 432 43 0.511.522.5时间/时 0.511.522.5时间/时 0.511.522.5时间/时 图1 图2 图3 二判断题（对的画“√”，错的画“X”)(8分） 1.a是b的，a和b成正比例。 2.比的前项增加到原来的4倍，要使比值不变，后项也要增加到原来的4倍。 ( 3.一幅地图，用1厘米表示10千米，这幅图的比例尺是1：10000。 ( 4.苹果和梨的质量比是5：8，单价比是4：5，苹果和梨的总价比是1：2。 ( 目选择题(将正确答案的序号填在括号里)(20分)文开 1.圆的面积和半径()。