第10节 比和比例的认识-【名校直通车】2022-2023学年小升初数学复习课件

(意义：两数相除，又叫两数的比。 比，{4∶10=4÷10= 名称、 比 (项号项____值 比1；质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 比-比，分数和除法三者之间的关系 和」求比值与化简比(相除[考点速查 比(约分 例│{意义：两个比相等的式子叫做比例。 例|下表示：：b=c小外项” 基本性质：两内项积=两外项积a+b=c♮d⇒ad=bc 求比值与化简比 求比值 化简比 用比的前项除以比把比的前项和后项化成最简单的整数比。（前项、后项都是整数 意义 的后项所得的商 而且它们的最大公因数是1。) 一般 1.利用比的基本性质，将比的前、后项同时乘或除以相同的数(0除外) 比的前项除以后项 方法 2可用求比值的方法：先求比值，再将比值写成最简单的整数比的形式。 一个数，可以是整 一个比，也可以写成真、假分数的形式，但不能写成带分数、小数 结果 数、小数或分数。 整数。 注意 当两个同类量相比，前项、后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或化 事项比。如：0.5米：3分米=5分米：3分米=5：3。 解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例的任何三项，就可以求出这个比例的另 一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 调文花开 3.比和比例的区别和联系 意义 两个数相除又叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 项数 两项：前项和后项 四项：两个内项和两个外项 比的前项和后项都乘或除以相同 性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 的数(0除外)，比值不变 一个内项=外项之积÷另一个内项 解法 前项÷后项=比值 一个外项=内项之积·另一个外项 名师解读 考点一比例的意义和性质 例题仿练 例1根据a×5=12×b(a,b≠0)可以写几个比例式？写写看。 1.甲、乙两数的比是4： 5,如果比的后项增加 【解析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把α、5看作内 20,那么比的前项必须 项，则12和b就是外项，反之，把a、5看作外项，12、b就是内项。任何 增加( )才能使比 一个等式都能写成8个比例式。 值不变。 (1)a:12=b:5(2)a:b=12:5(3)b:a=5:12(4)5:12=b:a 2.()÷20= (5)5:b=12:a (6)12:a=5:b(7)12:5=ab(8)b:5=a:12 27 =( ):40 考点二 比与除法、分数之间的关系 =45%=( 。(最 15 例2(21)÷35=0.6=(60)%=(25)=(9)：15 后一空填小数) 考点三 求比值与化简比 3.化简比并求出比值。： 例3填空。 (1)72:60 (1)把80.25化成最简整数比是(3：2)，比值是(1.5)。 (2)0.81.6 (2)把4500米：0.5千米化成最简整数比是(9：1)，比值是(9)。 【解析】化简比一般采用比的基本性质来化简，求比值一般由比的意义来 (3)1.5吨：120千克 求之，即前项除以后项。两个相同数量化简比或求比值要先统一单位，化 简比最终的结果仍是一个比，而比值是一个数，可以是整数、小数或分数。 4.1 (4027 27'15 考点四 解比例 3.x-301 31 5 例4(1) (2) 4.x-30 3 412 x: 6 语花开 【解析】分别找出内、外项，再根据两内项积=两外项积，转化成方程，解方程。 (1)3(3x-30)=4x-30 3、5 (212x=× 9x-90=4x-30 35 5x=60 r= ×12 4 6 x=12 15 x= 2 易错提示：解比例可以用两种方式去检验：①根据比例的意义检 验左边=右边。②运用比例的基本性质检验，两内项之积等于两外 项之积。 考点闯关10 填空题（每空1分，共15分） 。寺花开 1.把15千米：50米化成最简整数比是( ),比值是( 2.甲、乙相除的商是25，乙与甲的比是( 3.已知5：9=20：36。如果将式中的20改为15，那么36应改为( 6 4.( )÷10=0.6=( )%=( ):( )= =( 10 )成 5.两个正方形的边长分别是8m和6m,那么这两个正方形的周长比是(，)，面积比 是( )。 6.甲存款的：和乙存款的2倍同样多，甲与乙存款数的比是( 7.甲、乙两人各走一段路，两人的速度比是3：4，所用的时间比是45，则所走的路程比是()。 8.甲：乙=4：3，乙丙=4：9，则甲：乙：丙=( 已判断题（对的画“√”，错的画“×”）(12分) 1.比的前项和后项同时加一个数，比值不变。 2.5米：4分米化简后的比是5：40。 3.篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5：0，所以比的后项可以是0。 ( 4.六年级学生体育达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。 ( 5.一个三角形的内角