第4节 因数与倍数-【名校直通车】2022-2023学年小升初数学复习课件

活文花开 考点速查。 因数（质数→质因数1公因数、互质数，最大公因数 1.因数和倍数在算式a×b=c(a、b、c均是 易错提示： 花开 非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和 1.一个自然数不是奇数就是偶数，0是 偶数。 b的倍数。因数和倍数是相互依存的。 2.相邻两个奇数或两个偶数之间相 2.2、3、5的倍数特征 差2. (1)个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的 3.如果设n是自然数，那么奇数表示为 2n十1，偶数表示为2n。 倍数。 (2)一个数的各个数位上数字之和是3的倍 3.奇数和偶数在自然数中，是2的倍数的数 数，这个数就是3的倍数。 叫做偶数：不是2的倍数的数叫做奇数。 (3)个位上是0或5的数，都是5的倍数。 奇数士奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数士偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 奇数士偶数=奇数 偶数×奇数=偶数 4.质数、合数、互质数(1)一个数，如果只有1 5公因数和是大公因敬几个数公有的开 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素 做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做 数)。(2)一个数，如果除了1和它本身外，还 这几个数的最大公因数。举例：20和30的 有别的因数，这样的数叫做合数。(3)公因数 公因数是：1,2,5,10。最大公因数是10。公 只有1的两个数叫做互质数。 因数只有1的两个数叫做互质数。举例：2 易错提示： 和7,3和8,8和9,11和18。 6.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫 1.1既不是质数，也不是合数。 做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做 2.最小的质数是2，最小的合数是4。 这几个数的最小公倍数。举例：8和12的公 3.既是奇数又是合数的一位数是9。 倍数是：24,48,72,96…最小公倍数是24。 名师解读 考点一2、3、5的倍数 例题仿练 例1从0、1、3、8中选出三个数字组成的三位数，能同时被2、3、5 1.8 ■同时是2、3、5 整除的最大的数是(810)，最小的数是(180)。 的倍数，这个四位数最大 是( ）。 考点二最小公倍数和最大公因数 例2有一些糖果，如果把6个装一包就少1个：如果把8个装一 2.实验室的地板是用一种长 包也少1个：如果把5个装一包还是少1个。这些糖果至少有多 60厘米、宽45厘米的长方形 少个？ 砖铺成的。用这样的长方形 【解析】依据题意，说明糖果的总个数比6的倍数少1个；比8的倍 砖铺地，至少要( )块才 数少1个：比5的倍数少1个。这里求至少有糖果多少个，就是求 能铺成1个正方形。 比5,6,8的最小公倍数少1的数。 119 例3“世界爱牙日”前夕，某商场用60把牙刷和36盒牙膏制成礼 盒。每个礼盒的牙刷数量都相等，牙膏数量也都相同。每个礼盒 3.一张长24厘米、宽18厘 里至少有牙刷几把，牙膏几盒？ 米的白纸，要裁成最大的正 【解析】由题意可知，每盒里牙刷、牙膏最少，也就是礼盒数最多，所 方形，并且无剩余，可裁成 以礼盒数是36和60的最大公因数。36和60的最大公因数是 多少块？ 12,也就是最多可以制12个礼盒。根据礼盒的个数，可计算出每 个礼盒中的牙膏数和牙刷数。 本题还可用短除法解答，如下：66036 易错提示： 2106 求最大公国数和最小公倍数可以采用多种方法，推荐使用 53 短除法，如果两个数中较大数是较小数的倍数，那么较大数是 60和36的最大公因数是6×2=12，则最多可以 它们的最小公停数，较小数是它们的最大公因数如果两个数 至少5把牙刷，3盒牙膏。 是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数 的积。 考点闯关4 一填空题（第8题3分，其余每空1分，共20分） 1.在自然数范围内，最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数 是()，最小的自然数是( ）。 2.已知a÷b=2(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( 3.既是2、3的倍数，又有因数5的最小两位数是( ),最大两位数是( 4.三个质数的最小公倍数是231，这三个质数分别是( )、 )、( 5.三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是( 6.甲、乙两数比是3：4，最小公倍数是60，这两个数分别是( )和( 7.一个三位数被2、3、5除都余1，这个三位数最小是( ),最大是( 8.幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友，按班分组，三个班每组的 人数同样多，每组最多有()人。 语武花开 二判断题（对的画“√”，错的画“×”）(15分) 1.奇数与偶数的和一定是奇数。 2.自然数不是质数就是合数。 ( 3.A是自然数，那么2A+1一定是奇数。 ( 4.三个连续自然数的和一定是6的倍数。 ( 5.42的因数有2、3、6、7、14、21，共6个。