10.2 一次函数和它的图象-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

弟10照…-灭圆数二_，数学一≌⑩②● 课题│10.2一次函数和它的图象课时第1课时上课时间 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系； 学习目标2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关 系，从中初步体会建立函数模型思想． _______________ 重难点_里点：一次函数，正比例函数的概念及关系． 难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式。 ________教学活动设计_三次设计 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为t h。 先填写下表：_____________ 在以上这个过程中。变化的量是__，不变化的量是．试用含 □的式子表示s．一__ 自学指导 自学教材P138～140，回答下列问题： （1)一次函数的概念： 形如____（k≠0)的函数叫做x的一次函数，其中k与b是常数，特别 地，当____时，一次函数也叫做正比例函数，k叫 做_______； （2)一次函数与正比例函数的关系： 正比例函数_____一次函数，一次函数正比例函数。(填写“一 探索新知定是”“不一定是”或“一定不是”) 合作探究│合作探究 【例题】已知函数y-(a-1)x++b-2， （1)当a，b满足什么条件时，它是一次函数? （2)当a，b满足什么条件时，它是正比例函数。 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导． ____________ ·75}· 名校敏案“数学· 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)混淆正比例函数与一次函数概念： (2)确定一次函数关系式时忽略一次项系数不能为零。 2.归纳小结： 在实际问题中列一次函数表达式的方法 探索新知 (1)列实际问题中的一次函数表达式和列方程解应用题的思路相同，只是 合作探究 书写格式不同： (2)首先要认真审题，找出等量关系，用字母表示问题中的变量，然后根据 题意列出一次函数表达式. 3.方法规律： 判新两个变量是否为一次函数关系：首先要观察所给的形式是否是y kx十b,然后判断k是否为零， 1.设点A如，b)是正比例函数y=一多x的图象上任意一点，则下列等式 定成立的是( (A)2b+3b=0 (B)2a-3b=0 (C)3a-2b=0 (D)3a+2b=0 2.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠 笔的销售支数x之间的函数表达式是() (C)y=12.x (D)y=2 3.若一次函数y=一5，x十a一1是正比例函数，则a的值是 当堂训练 4.一次函数y=-7x十3中，k=,b= 5.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ (1)y=-x-4:(2)y=5.x2-6:(3)y=2π.x: (4)y=- 2(5)y=1, :(6)y=8.x2+x(1-8.x). 板书设计 一次函数的概念 1.一次函数与正比例函数 2.根据实际问题确定函数表达式 教学反思 767● 第10章一次函数 数学·名校数案 课题 10.2一次函数和它的图象 课时 第2课时 上课时间 1.能画出一次函数的图形，知道一次函数的图象是一条直线： 学习目标 2.能根据已知条件或利用待定系数法确定一次函数表达式. 重点：待定系数法求一次函数表达式 重难点 难点：一次函数的图象 教学活动设计 二次设计 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图 课堂导入 象.比如摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的函数关系的 图象 自学指导 自学教材P141~143,回答下列问题： 1.正比例函数y=kx的图象是一条经过 的直线. 2.一次函数的图象： 一次函数y=kx+b的图象是一条 ,所以也称为 y=kx +b. 3.待定系数法求一次函数表达式的步骤： (1)先设出 (2)再根据条件列出表达式中关于未知系数的一个或两个一次方程： (3)解方程，确定 ； 探索新知 (4)根据求出的未知系数确定函数表达式， 合作探究 4.思考：一次函数图象过(0,1)，(1,0)两点，则该函数图象一定过点(2， 1)吗？ 合作探究 【例1】已知一次函数y=一2.x一2. (1)画出函数的图象： (2)求图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标： (3)求其图象与坐标轴围成的图形的面积. 【例2】已知函数y=kx十b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为一2，且当 x=2时，y=1.求此函数的表达式 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导。 名校敏案“数学· 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)表示不等关系时混淆>和≥，<和≤：