8.4 一元一次不等式组-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第8章一元一次不等式 数学名校数案 课题 8.4一元一次不等式组 课时 第1课时 上课时间 1.通过具体问题中的不等关系，了解一元一次不等式组及其解集的意义： 学习目标 2.了解一元一次不等式组解集的四种情况，会利用数轴确定一元一次不等式组的解集： 3.会求一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来. 重点：一元一次不等式组及其解集的概念和解法， 重难点 难点：利用数轴表示不等式组的解集. 教学活动设计 二次设计 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污 课堂导入 水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 自学指导 1.自学教材P100~104,回答下列问题： (1)把含有相同 的儿个一元一次不等式联立起来，就组成了一个 一元一次不等式组： (2)把几个一元一次不等式解集的 ,叫做由它们组成的一元一次 不等式组的解集： (3)求不等式组 的过程，叫做解不等式组. 2.思考：比较解不等式组与解方程组的异同点？ 合作探究 【例1】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() x<2 10 10 探索新知 (A) (B) 合作探究 -10 10 C (D) 【例2】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 3(.x+2)>x十8， 3 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导. 教师指导 1.易错点： (1)对不等式组中两个不等式解集的公共部分区分不明确： (2)在数轴上表示不等式解集时混淆“实心圆点”和“空心圆圈”. 53 名校纹秦“数学“ 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 2.归纳小结： (1)利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其 公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过： (2)解一元一次不等式组的步骤：先求出不等式组中每一个不等式的解 集，再求出它们的公共部分，找公共部分时，可以借助于数轴来直观表示 一元一次不等式组的解集， 3.方法规律： 确定不等式组解集的方法：同大取大：同小取小：大小小大中间找；大大小 小找不到. 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是() 「x>2 x+1>0 (A) (B) x<-3 Ly-2<0 (3.x-2>0 3.x-2>0 (C) (D) (.x-2)(x+3)>0 +1> 2.不等式组 x-1≤1， 的解集在数轴上表示为() 5-2x≥-1 }÷ (A) (B) C (D) 当堂训练 -2x+3≥0， 3.不等式组 的解集是 x-1>0 x+2≤6， ① 4.解不等式组 13x-2≥2.x. ② 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为 (4)原不等式组的解集为 板书设计 一元一次不等式组的解法 1,一元一次不等式组的概念 2.一元一次不等式组的解法 教学反思 54 第8章一元一次不等式 数学名校数案 课题 8.4一元一次不等式组 课时 第2课时 上课时间 学习目标 会列一元一次不等式组解应用题. 重点：运用一元一次不等式组解决实际问题。 重难点 难点：分析实际问题并建立不等式组， 教学活动设计 二次设计 小明、小红和东东三人在公园玩跷跷板，当小明和小红坐在跷跷板的两端 时，小明这一端着地，三人一起玩跷跷板时，小红与东东坐在一端，小明被跷 课堂导入 起.已经知道小红和东东的体重分别为30kg和32kg,同学们，你们能算出 小明的体重大约是多少吗？ 自学指导 回忆利用一元一次不等式解应用题的步骤，归纳用不等式组解应用题的 步骤： ①审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系： ②设：设未知数： ③列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组： ④解：解不等式组，求出解集： ⑤答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答. 合作探究 2.x-1>3(x-1), 【例1】如果不等式组 的解集是x<2,那么m的取值范 x<m 探索新知 围是() 合作探究 (A)m=2 (B)m>2 (C)m<2 (D)m≥2 【例2】某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台. 现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为 4000元/台，安装及运输费用为600元/台：乙种设备的购买费用为 3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过 40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各 多少台？ 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，数师巡视作答情况给予 适当指导. 55 名校纹家数学“ 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)利用不等式组确定字母取值范围时对边界点的取值把握不准： (2)用一元一次不等式组解决实际问题时不