8.2 一元一次不等式-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第8章一元一次不等式 小数学：名校数案 课题 8,2一元一次不等式 课时 第1课时 上课时间 1.了解一元一次不等式的概念： 学习目标 2.了解不等式的解和不等式解集的意义. 重点：不等式的解或解集. 重难点 难点：用数轴表示不等式的解集 教学活动设计 二次设计 (1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用 “>”或“<”连接梨和苹果的进货量吗？ 课堂导入 (2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>”或“<”连接梨和苹果 的剩余量吗？ 自学指导 1.自学教材P90~92,回答下列问题： (1)不等式的解：能使不等式 的未知数的值： (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个 不等式的解集： (3)不等式解集的表示方法： 用不等式表示：如不等式x+2≤4的解集是x≤2： 文字语言表达：如不等式x+2>0的解集是 (4)用数轴表示：将不等式的解集表示在数轴上，如某不等式的解集x> 2,在数轴上表示为 2.思考：在数轴上表示不等式的解集时，空心圆圈与实心圆点的区别是 探索新知 什么？ 合作探究 合作探究 【例1】下列各数哪些是不等式x一3<一1的解？哪些不是？ -1,-0.5,0,1,2,3.5,4.8,6,10. 【例2】不等式4一2x>0的解集在数轴上表示为() 31012 21012 (A) (B) -2-1012 2-101 (C D) 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导. 47 名校敏案“数学女 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)表示不等关系时混淆>和≥，<和≤： (2)利用数轴表示不等式的解集时出锆. 2.归纳小结： (1)不等式的解是能使不等式成立的未知数的值，不等式的解集是不等式 的所有解： (2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内：从不等式的解集内任选 一个数，这个数一定是不等式的一个解； (3)不等式的一个解是一个具体的数，而不等式的解集中可能有无数 个解 3.方法规律： 用数轴表示不等式解集的步骤是：先画出数轴（包括原点、正方向和单位 长度)：再确定解集的界点：最后根据界点和不等号牵引出方向. 1.下列式子：①}<y+5:②1>-2：③3m-1<4:④a十2≠a-2中，不等 式有() (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)1个 2.2018年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是一2℃，则当天该市气 温变化范围t(℃)是() (A)t>8 (B)t<2 (C)-2<t<8 (D)-2≤t≤8 当堂训练 3.在数轴上表示不等式x一1<0的解集，正确的是( 0→ 0 。一 0 (A) (B) C (D) 4.用适当的符号表示下列关系： (1)a一b是负数： (2)a比5大： (3)x是非负数： (4)m不大于一3： 板书设计 一元一次不等式的概念 1.不等式的解 2.不等式的解集 教学反思 48 第8章一元二次不等式 少数学上名校极系 课题 8.2一元一次不等式 课时 第2课时 上课时间 1.知道一元一次不等式的标准形式，了解什么是一元一次不等式： 学习目标 2.理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式： 3.掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确的表示出解集. 重难点 重点：一元一次不等式的解法 难点：正确求解一元一次方程并用数轴表示不等式的解集. 教学活动设计 二次设计 1.什么叫一元一次方程？ 课堂导入 2.解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？ 3.如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？ 自学指导 1.自学教材P93~94,回答下列问题： (1)含有 个未知数，且未知数的次数为 的不等式叫一元 一次不等式： (2)求一个不等式的解集的过程称为 (3)一个不等式的解集可以惜助 表示出来. 2.解一元一次不等式的主要步骤 (1) :(2)去括号：(3) :(4)合并同类项：(5) 3.思考：解一元一次不等式和一元一次方程的区别有哪些？ 合作探究 【例1】解不等式，并把解集在数轴上表示出来： ①2r-1+5<32管>1-。3 6 探索新知 合作探究 【例】当x满足什么条件时.代数式2.8的值不大于1，并写出满 3 足条件的所有非正整数解. 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，教师巡视作答情况给予 适当指导. 49 名校纹家数学“ 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)在不等式的两边同时乘以或除以负数时，忘记改变不等号的方向： (2)在数轴上表示不等式的解集时，混淆“空心圆圈”和“实心圆点” 2.归纳小结： (1)一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的 最高次数为1，③不等号的两边都是整