8.1 不等式的基本性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第8童一元一次不等式 小数学上名校数案 第8章一元一次不等式 课题 8.1不等式的基本性质 课时 第1课时 上课时间 1.知道两个数量a,b在下列三种关系中，有且只有一种成立：a>b,a=b.a<b: 学习目标 2.会用作差的方法比较两个数量或代数式值的大小，初步认识不等式， 重点：用作差的方法比较两个数的大小， 重难点 难点：用作差的方法比较两个代数式值的大小. 教学活动设计 二次设计 回忆：(1)怎样比较两条线段的大小？怎样比较两个角的大小？ (2)一般地，两个数量a,b会有怎样的关系？a>b和a=b这两种情况有没 课堂导入 有可能同时出现？a=b和a<b呢？你能举例说明吗？ 自学指导 自学教材P84~85,回答下列问题： 引入了减法运算后，由两个数量的大小可以确定它们差的符号，就是说： 如果a>b,那么a-b0: 如果a=b,那么a一b 0: 如果a<b,那么a一b 0. 反过来，比较两个数量的大小时，可以借助它们的差来判断，也就是： 如果a-b>0,那么a b: 如果a一b=0,那么a b: 如果a-b<0,那么a b. 探索新知 因此，我们可以用 的方法比较两个数量的大小. 合作探究 合作探究 【例1】比较下面各组中两个实数的大小： (1)1+√2与2： (2)-1与-4+10. 43 名校数秦“数学女 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 【例2】当x=1,2,22时，分别比较代数式5.x-2与2.x+4的值的大小. 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导. 教师指导 1.易错点： (1)利用作差法比较两个实数大小时出现符号错误： (2)不能正确比较两个无理数的大小. 探索新知 2.归纳小结： 合作探究 比较两个代数式大小的一般步骤 (1)将两个代数式相减： (2)将所给数值代入两个代数式相减所得的差中，计算出结果： (3)比较结果与0的关系，得出结论. 3.方法规律： 实数大小比较的三种方法 (1)借助于规律：正数>0>负数，两个负数绝对值大的反而小： (2)借助于数轴：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大： (3)作差：比较差与0的大小，得出被减数与减数大小. 1.在下面的括号里填上“>”或“<”： (1)x( )3.1415:(2)3()4:(3)a是实数，a2+1()0: (4)在Rt△ABC中，∠A=90°，那么∠C()∠A,a( ）c. 2.若x2一x>x一1，则x的取值为() (A)x>1 (B)x<-1 (C).x≠0 (D)x≠1 当堂训练 3.当x 时，代数式3.x2-2.x+1的值大于3.x2-3.x+4的值， 4.当x=22和3+√3时，分别比较代数式3x一2的值与10的大小. 板书设计 比较大小 1.利用作差法比较两个实数的大小 2.利用作差法比较两个代数式的大小 教学反思 44 第8章一元一次不等式 ·数学：名校数案 课题 8.1不等式的基本性质 课时 第2课时 上课时间 1.理解并掌握不等式的基本性质： 学习目标 2.能够运用不等式的基本性质解决问题. 重点：不等式的基本性质. 重难点 难点：不等式基本性质的运用 教学活动设计 二次设计 小刚的爸爸今年36岁，小刚今年8岁，小刚说：“再过30年，我就比爸爸年 课堂导入 龄大了”.小刚的说法对吗？为什么？ 自学指导 1.自学教材P86一88，回答下列问题： (1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或 式)，不等号的方向一· 用字母表示：若a>b.则a十c b十c,a-c b-c(填“<”或“>”). (2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向 用字母表示：如果a>b,c>0,那么ac be,u b(填 “<”或“>”). (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向 探索新知 用字母表示：如果a>b,c<0,那么ac b(填 合作探究 “<”或“>”) 2.思考：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 合作探究 【例1】利用不等式的性质填空（填“>”或“<”）. (1)若a>b,则2a+1 26+1: (2)若-1.25y<-10,则y 8: (3)若a<h,且c<0,则ae十c bc+c: (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 【例2】把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式 2-2<0:23x-9<6:3-2>2-5 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导. 45 ● 名校数案“数学“ 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)不等式两边同时乘以或除以一个负数时忘记改变不等号的方向： (2)给不等式两边同时乘以或除以一个数时漏