7.6 立方根-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第7章实数 数学·名校数案 课题 7.6立方根 课时 1课时 上课时间 1.理解立方根的概念： 学习目标 2.能用开立方运算求数的立方根，会用计算器求数的立方根： 3.会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 重点：理解立方根的概念及符号表示，能熟练应用。 重难点 难点：立方根的性质探究 教学活动设计 二次设计 填空并回答问题： (1)( )=0.001:(2)( )=0: 课堂导入 6:3 (4)若正方体的棱长为a,体积为8，根据正方体的体积公式得a3=8,那 么a叫做8的什么呢？ 自学指导 1,自学教材P64~66,回答下列问题： (1)一般地，如果一个数b,使得b=a,那么我们把b叫做a的 也叫做三次方根.也就是说，如果x=a,那么x叫做a的立方根.a的立 方根记为“ ”,读作“三次根号a” (2)求一个数的立方根的运算，叫做 ,开立方与立方互为逆运算. (3)每一个数有且只有一个立方根：一个正数有一个正的立方根，一个负 数有一个负的立方根，0的立方根是0. 2.思考：算术平方根等于它本身的数有几个？立方根等于它本身的数有 几个？ 合作探究 探索新知 【例1】下列等式成立的是( 合作探究 (A)-2=-2,-2=-2 (B)√-2=-2，-2=-2 (C)(2)=2,(2)=2 (D)以上都不正确 【例2】求下列各数的立方根： (127:(2)3毫：3)-0.125：40. 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导 33 名校纹家数学“ 初中同步教案·八年级下册(QD 续表 教师指导 1.易错点： (1)书写立方根符号时漏掉根指数3： (2)混淆立方根与平方根的性质 2.归纳小结： (1)任何数都有立方根，而负数没有平方根：任何数的立方根只有一个，而 探索新知 正数有两个平方根： 合作探究 (2)做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被 开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算. 3.方法规律： (1)立方根的符号与被开方数的符号一致： (2)一个数的立方根是唯一的： (3)-a=-a,a=a,(a)=a. 1.下列说法正确的是( (A)一个数的平方根有两个，它们互为相反数 (B)负数没有立方根 (C)一个数的立方根不是正数就是负数 (D)立方根是这个数本身的数共有三个 2.一27的绝对值是( ) (A)3 (B)-3 D)-号 3.若x2=64,则x的立方根为 当堂训练 4.求下列各数的立方根： 0125:(20:（3)-216. 5.一个正方体的体积是棱长为4cm的正方体的体积的7，则这个正方体 的棱长是多少？ 板书设计 立方根 1.立方根的概念及表示方法 2.立方根的性质 3.开立方及相关运算 教学反思 34名校纹家“数学· 初中同步教案·八年级下册(QD) 变式2：求下列各式中x的值： (1)81.x2-49=0: 7.8实数 (2)(3.x-1)2=(-5) 变式1：把下列各数分别填到相应的集合内： 解：1基见81F-9=0,得2-号。 -36v75.7,0,受，-西，号 所以开羊方得=士√胃=士日 3.14.0.10100… (2)图为(3.x-1)2=(-5)2, D有理数集合{-3.6,4,5,0，-125，号， 所以开平方得3x一1=士5. 当3r-1=5时，x=2: 3.14.…: 当3-1=-5时=一专 (2)无理数集合√27,7，受，0.10100…… 综上所连-2或一子 (3)整数集合4,5,0，一125，…： 7.6立方根 (4)负实数集合{一3.6，√一7，一125，…. 变式2：如图，数轴上点A表示√2，点A、点B到原 变式1：求下列各式的值： 点的距离相等，设点B所表示的数为x,求 -5 ①0-348：(2)√27 x-√2十2x的值. B 0 (8)--8÷√2+-0m 解：因为点A表示的数是√反，OA=OB. 解：(1)-343=-7. 所以点B表示的数是一2，即x=一√② e95-√要- 所以x-②引+2x=1-2-21+2×(-2)=22 2V2=0. (3)-8÷V2+-1) 变式3：计算下列各式的值： =2÷√厚+-2÷是+村 (1)23-55-(W3-55): (2)13-21+1-V21+|2-31. =2×号+1= 解：(1)2V3-5v5-(w3-55) 变式2：若√2a-1=-5a+8, =23-55-3+55 求a22的值. =(25-√3)+(55-55) =3. 解：因为2a-了=一/5a+8, 所以2a-1=厂(5a+8), (2)因为√3-√2>0,1-√2<0,2-√5>0， 即2a-1=-(5a+8). 所以原-2|+11-√21+2-√ 解得a■一L =(5-2)-(1-√