6.3 特殊的平行四边形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第6章平行四边形 数学名校数案 课题 6.3特殊的平行四边形 课时 第1课时 上课时间 1.掌握矩形的概念和性质： 学习目标 2.理解矩形与平行四边形的区别与联系。 重点：矩形的性质. 重难点 难点：矩形的性质的灵活应用 教学活动设计 二次设计 如图，如何推动一个平行四边形木框，使它成为一个矩形？想一想，在推动 过程中，原平行四边形的对边、对角、对角线有何变化？ 课堂导入 平行两边 个角是直角 自学指导 1.阅读教材P17~20,完成下列问题： (1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的 平行四边形，除具有一般平行四边形的性质外，矩形还有如下性质： 性质1：矩形的四个角都是 :性质2：矩形的对角线 (2)直角三角形斜边中线的性质：直角三角形斜边上的 中线等于斜边的一半. 证明：对于任一个直角△ABC(其中∠ABC=90),构造 0 一个长为AB,宽为BC的矩形ABCD,设矩形对角线 AC,BD交于O, 探索新知 合作探究 则A0=0C=B0=0D=2AC-=号BD 即斜边上中线BO等于斜边AC的一半. 2.思考：矩形有几条对称轴？ 合作探究 【例1】如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是 AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的 周长为 【例2】如图，在矩形ABCD中，E,F为边BC上的两点，且 BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证：△ABF≌△DE 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给 予适当指导. 名校敏案“数学小 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)混淆平行四边形与矩形对角线的性质： (2)做题时忽略矩形的隐含条件，即四个角都是直角」 2.归纳小结： 探索新知 (1)矩形的四个角都是直角，常作为证明或求值的隐含条件： 合作探究 (2)在直角三角形中遇到斜边中点常作斜边中线，进而可将问题转化为等 腰三角形的问题，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质解题。 3.方法规律： 矩形的两条对角线互相平分且相等，即对角线把矩形分成四个等腰三角 形，当两条对角线的夹角为60°或120°时，图中有等边三角形，可以利用 等边三角形的性质解题。 1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( (A)对边相等 (B)对角相等 (C)对角线相等 (D)对边平行 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是( ) (A)∠ABC=90 (B)AC=BD (C)OA=OB (D)OA=AD 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,点D为AB的中点，则 CD= cm. 当堂训练 第2题图 第3题图 4.已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点 O,∠AOB=120°，AD=4cm. (1)判断△AOB的形状： (2)求对角线的长. 板书设计 矩形的性质 1.矩形的定义和性质 2.直角三角形斜边上中线的性质 教学反思 10 第6章平行四边形 数学名校数案 课题 6.3特殊的平行四边形 课时 第2课时 上课时间 1.理解并掌握矩形的判定方法： 学习目标 2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题 重点：矩形的判定方法 重难点 难点：矩形的判定方法的运用 教学活动设计 二次设计 小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的 课堂导入 短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩 形相框？看看谁的方法可行 自学指导 1.阅读教材P21~22,完成下列问题： (1)定理1：有三个角是 的四边形是矩形。 (2)矩形的判定定理2：对角线相等的 是矩形. 证明如下：已知：□ABCD中，AC=BD. 求证：口ABCD是矩形. 证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC 又因为DC=CD,AC=BD, 所以△ADC≌△BCD,所以∠ADC=∠BCD, 探索新知 又因为∠ADC+∠BCD=180°， 合作探究 所以∠ADC=∠BCD=90°， 所以口ABCD是矩形. 2.思考：两条对角线相等的四边形是矩形吗？ 合作探究 【例1】如图，M是口ABCD的边AD上的中点，且MB= MC,求证：四边形ABCD是矩形. 【例2】已知：如图所示，口ABCD的四个内角的平分线分 别相交于点E.F,G,H,求证：四边形EFGH是矩形. 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给 予适当指导. 名校纹家数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： 忽略用定义判定一个四边形是矩形必须具备两个条件：一是有一个角是 直角：二是平行四边形.也就是说有一个角是直角的四边形不一定是矩 形，必须加上“平行四边形”这个条件，它才是矩形. 2.