6.2 平行四边形的判定-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第6章平行四边形 ·数学：名校数案 课题 6.2平行四边形的判定 课时 第1课时 上课时间 学习目标 探索平行四边形的判别条件，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法，理解平行四边形的性 质与判定之间的关系 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 重难点 难点：培养学生合情推理的能力以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵 教学活动设计 二次设计 取两根等长的木条AB,CD,将它们平行放置，再用两根木条BC,AD加固， 得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 课堂导入 自学指导 1,自学教材P10~12,理解平行四边形的3个判定定理： (1)定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形. (2)判定定理1：一组对边 的四边形是平行四边形. (3)判定定理2：两组对边 的四边形是平行四边形 2.练一练：不能判定一个四边形是平行四边形的条件是() (A)两组对边分别平行 (B)一组对边平行，另一组对边相等 (C)一组对边平行且相等 (D)两组对边分别相等 合作探究 【例1】如果把平行四边形纸片ABCD沿EF折起，如图所示，当折痕EF满 足 条件时，折起后由A,B,C,D四点组成的四边形仍是平行四 探索新知 边形. 合作探究 其- 【例2】如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC 交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形. 0 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，教师巡视作答情况给予 适当指导. @⑩Φ◎·数学……初中四步教案·八年级下班(QD) 4.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。A （1)求证：△ACD≌△CBE； （2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．c—p ____________；___ ______________板书设计______ 利用边或角判定平行四边形 1.定义法 2.平行四边形判定定理1 ______平行四边形判定定理2 ___数学反思_ ··6}· 第6章平行四边形 ·数学上名校数案 课题 6.2平行四边形的判定 课时 第2课时 上课时间 探索平行四边形的判别条件，理解并掌握用角和对角线来判定平行四边形的方法，理解平行四 学习目标 边形的性质与判定之间的关系. 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理， 重难点 难点：培养学生合情推理的能力以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵， 教学活动设计 二次设计 小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，制作一个平行 课堂导入 四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？ 自学指导 1.自学教材P13一14，理解平行四边形的判定定理3： (1)定理3：对角线互相 的四边形是平行四边形 (2)定理4：两组对角分别 的四边形是平行四边形. 2.判断对错： (1)对角线相等的四边形是平行四边形.() (2)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(） 合作探究 【例1】下列说法中属于平行四边形的判别方法的有() ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②平行四边形的对角线互相平分 探索新知 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 合作探究 ④平行四边形的每组对边平行且相等 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 【例2】如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F在AC上，点G, H在BD上，且AF=CE,BH=DG.求证：GF∥HE. 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，教师巡视作答情况给予 适当指导. 名校数案“数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)利用两组对角判定平行四边形时错认为四个角都相等： (2)证明对角线互相平分时不能合理运用题目中的隐含条件。 2.归纳小结： 利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明时，通常需要添加 探索新知 辅助线，即构造对角线. 合作探究 3.方法规律： 判定平行四边形的一般思路： ①考虑对边关系：证明两组对边分别平行：或两组对边分别相等：或一组 对边平行且相等： ②考虑对角关系：证明两组对角分别相等： ③考虑对角线关系：证明两条对角线互相平分。 1.下面给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能判定 四边形ABCD为平行四边形的是() (A)1:23:4 (B)213:2:3 (C)2:2年3￥3 (D)1:2:2:3 2.如图，已知点E,F,G是□ABCD的对角线BD的四等分点，则四边形 AECG是 四边形（选填“一般”或“平行”）. 3.如图所示，在□ABCD中，延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则 线段AC与EF的关系是 当堂训练 第2题图 第3题图