6.1 平行四边形及其性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第6章平行四边形 数学名校数案 第6章 平行四边形 课题 6.1 平行四边形及其性质 课时 第1课时 上课时间 1.掌握平行四边形的概念及表示方法： 学习目标 2.理解平行四边形的性质定理1及性质定理2并能用它解决有关问题. 重难点 重点：平行四边形的边、角的性质及平行线间的距离. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 教学活动设计 二次设计 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么 几何图形的形象？ 课堂导入 自学指导 1.自学教材P4~6,回答下列问题： (1)定义：两组对边分别平行的四边形.表示方法：平行四边形用 ”表示，如平行四边形ABCD记作“ (2)平行四边形性质定理1：平行四边形的对边 :性质定理2：平 行四边形的对角 (3)夹在两条平行线之间的 相等：平行线之间的 处处 相等. 探索新知 合作探究 2.思考：平行四边形的性质1和性质2是如何证明的？ 合作探究 【例1】如图，l∥l,BE∥CF,BA⊥l,DC⊥l2.下面给出 D E F 四个结论：①AB=DC:②BE=CF;③SAwF=S△F: ④SWD=S度FE·其中正确的结论有 个. 【例2】如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中 点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E. 求证：BC=CE. 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适B 当指导. 名校纹家数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)表示平行四边形的四个大写字母设有按照顺时针或逆时针的顺序 书写： (2)混淆平行线间的距离与点到直线的距离. 2.归纳小结： 探索新知 (1)在解题时，能应用平行四边形直接得到结论，不用再通过三角形的全 合作探究 等去证明： (2)平行四边形对边平行，对角相等，所以可以经常利用该性质解决和角 度有关的问题， 3.方法规律： 两条平行线之间的距离是指垂线段的长度，当两条平行线的位置确定时， 它们之间的距离也随之确定，它不随垂线段的位置的改变而改变，是一个 定值。 1.如图，a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂足，则下列说法不正确 的是() (A)AB=CD (B)A,B两点的距离就是线段AB的长度 (C)EC=FG (D)a与b的距离就是线段CD的长度 2.如图，□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且 BE=4,CE=3,则AB的长是 3.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，∠CAD= 28°，则∠ABC= ,∠CAB= 当堂训练 4.如图，在口ABCD中，EF∥BC,则图中平行四边形有 个 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 5.一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm,相邻的另一边长为 55cm,试求这块木板的周长. 板书设计 平行四边形的边、角 1.平行四边形的概念 2.平行四边形的边、角性质 3.两条平行线间的距离 教学反思 第6章平行四边形 数学名校数案 课题 6,1平行四边形及其性质 课时 第2课时 上课时间 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质： 学习目标 2.能运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明. 重点：平行四边形对角线互相平分的性质 重难点 难点：综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题. 教学活动设计 二次设计 如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,图中共有几对全等三角形？ 有哪些线段相等？ 课堂导入 自学指导 自学教材P7一8，完成下列问题： (1)平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相 (2)证明如下： 已知：□ABCD,AC,BD交于点O,求证：OA=OC,OB=OD. 证明：在☐ABCD中，因为AB∥DC, 所以∠OAB= ,∠OBA= 又AB=DC, 所以△OAB≌ (ASA). 所以OB= ,0A= 合作探究 探索新知 【例1】如图，口ABCD中，两条对角线AC,BD相交于 合作探究 点O. (1)指出图中相等的线段： (2)若AC=24,BD=18,则AO= .BO= :若AB=8, 则△AOB的周长为 【例2】如图，在□ABCD中，BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC, 垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF, A 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，教师巡视作答情况给予 适当指导. 名校敏案“数学· 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： 混淆平行四边形ABCD的对角线性质，易错认为OA=OB=OC=OD. 2.归纳小结： (1)平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差 探索新知 等于邻边边长之差： 合作探究 (2)利用平行四边形的性质解决线段的问题