8.1 不等式的基本性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

第8章 一元一次不等式 8.1不等式的基本性质 第1课时 比较大小 今知识梳理 4比较一和受的大小 1.一般地，两个实数或两个相同单位的量a,b 解：-1-3-丽-4 2 2 2 在下列三种关系中，有且只有一种成立：a> 而13-4=√13-√/16<0， b,a=b ,a<b. 2.对于任意两个实数a,b,如果a一b是正数， 4<0，脚-20， 2 2 那么a>b:如果a一b等于零，那么 a=b:如果a一b是负数，那么a<b. 13-13 22 反之也成立 62281 知识点2比较代数式的大小 口口融视固练 5.若a>b,则 (C) A.a-1≥b B.b+1≥a 知识点1)比较实数的大小 C.a+1>b-1 D.a-1>b+1 1.在下列四个实数-3，-0.5,0,2中， 6.(教材变式题)设x为实数，且a=3.x2一x十 最小的是 (A) 1,b=2x2+x-1,则a与b的大小关系为 A.-3 B.-0.5 (A） C.0 D.2 A.a>b B.a=b 2.(易错题)(2022东昌府期中)如果>0，< C.a<b D.不能确定 0,m<n,那么m,1,-m,一n的大小关系 7.当x=√17时，比较代数式4x-3与2x+5 是 (A) A.-n>m>-m>n 的大小，应为4x-3>2x十5.（填“>” “=”或“<”) B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m 入能力提小练 D.n>m>-n>-m 3.用作差法比较3+2与2十2的大小时，其8.当x取下列哪个数时，代数式2.x2一3x十10 结果应为3+2>2十√2.（填“>”“=” 的值最大 (D) 或“<”) A.2√2B.-22C.23 D.-23 51 。练案数学八年级下册QD 9.观察5n十6，n2这两个代数式的值随n的变 化情况： 色赛优练 5 6 11.对于任意两个数a,b的大小比较，有下面 5+6 16 21 26 36 的方法：当a-b>0时，一定有a>b;当a 1 9 1625 36 b=0时，一定有a=b:当a一b<0时，一定 当n的值由1开始逐渐增大时，代数式的值 有a<b.反过来也成立.因此，我们把这种 先超过100的代数式是2 比较两个数大小的方法叫做“作差法” 10.有一个两位数，个位上的数字是a,十位上 请根据以上材料完成下面的题目： 的数字是b,如果把这个两位数的个位与十 (1)已知A=2x2y+8y,B=8xy,且A>B, 位上的数字对调，试比较新得到的两位数 试判断y的符号； 与原来的两位数的大小。 (2)已知a,b,c为三角形的三边长，试比较 解：原来的两位数为10b十d,新得到的两 a2十c2-b和2ac的大小. 位数为10u十b: 解：(1)A=2xy+8y,B=8xy ∴.10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a .A-B=2.x2y+8y-8.xy=2y(.x-4x+ 9(a-b), 4)=2y(x-2)2 .当u>b时，a-b>0,则9(a-b)>0 ,A>B..A-B>0.即2y(x-2)>0. 故新得到的两位数大于原来的两位数： (x-2)2≥0.y>0. 当4=b时，4一b=0,则9(a一)=0， (2)a,b,c为三角形的三边长， 故新得到的两位数等于原来的两位数： ..a<c+b.a+b>c. 当a<b时，a-b<0,则9(a-b)<0, ∴.a2+2--2ac=(a-c)2-B=(a-c 故新得到的两位数小于原来的两位数 b)·(a-+b)<0, .a2+e2-b<2ac. 第2课时 不等式的基本性质 知现梳理 (3)基本性质3：如果a>b,c<0,那么 ac 1.不等式的定义 <c,号<名也就是说，不等式 用“>”或“<”表示不等关系的式子叫 两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的 做不等式 方向改变 2.不等式的基本性质 (1)基本性质1：如果a>b,那么u+c 口口非础现固练 b十c,a一c>b-c.也就是说，不等式的 两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号 知识点1不等式的定义 方向不变、 1.下列式子：①-2≤0：②3.x+2y>0:③b=2: (2)基本性质2：如果a>b,c>0,那么 ④m≠3；⑤x+y;⑥x+5≤6.其中是不等式 ac>_c,号>名也就是说，不等式 的有 (B) 两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的 A.3个 B.4个 方向不变 C.5个 D.6个 52 第8章一元一次不等式到 2.(2022成武期中)y与3的和的2倍不大于 1,列出的不等式是2(y+3)≤1 而 3.一瓶饮料净重340g,瓶上标有“蛋白质 即不等号的方向改变， 含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量 ∴根据不等式的基本性质3可知a<0. 为xg,则x≥1.7 入能功恐切练 知识点2)不