7.6 立方根-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

练案数学八年级下册OD T。6立方根 如现航理_m=______-zy--8（2)-2^x=-64，∵(-4)^3=-64， 1.一般地，如果一个数x的_立方_等于a，即―2s的立方根是―4，即-2^v=-4． x^′=a，那么x叫做a的立方根或三次方根．3）∵0.4=0.064∴0.064的立方根是0.4 数a的立方根记作_\sqrt{a}_，读作“三次根号即\sqrt{0}，064=0，4. a”，其中a叫做_被开方数_，左上角的数3知识点②》开立方 叫做_根指数_．5.下列判断中，正确的是（A） 2.求一个数的_立方根_的运算叫做开立方．A./9是无理数B.√27是无理数 3.正数有一个_正_的立方根，负数有一个4的平方根是2D.-3没有立方根 负_的立方根，0的立方根是 6.若一个实数的平方根与它的立方根相等，则 4.一般地，如果a>0，那么-a=…二\sqrt{a}—这个数是_ 这就是说，求一个负数的立方根，可以先求。（2022皇姑质检)一个正方体木箱的容积是 出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它 4m2，则此木箱的棱长为_↓_m． 的相反数． 8.求下列各式的值： （1)一=27；(2)-0.729. 知识点①，立方根解：(1)--27=3. 1.下列各式计算正确的是B）_（2）-0.729=-0.9. A.\sqrt{8}=±2B.-1=-19.已知\sqrt{a}^z-64+|b^3-27|=0，求(a-b)+ C.\sqrt{9}=3D.\sqrt{4}=±2的算术平方根． 2.(易错题）有下列命题：①负数没有立方根；解：∵\sqrt{a}^2=64+|b^3-27|=0， ②一个数的立方根不是正数就是负数；③一a—64=0.b^2一27=0， 个正数或负数的立方根和这个数同号，0的解得a-±8，b=3. 立方根是0；④如果一个数的立方根是这个(a-b)k++=(8-3)=5^4 数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的a-b)k++=(一8-3)^3++=(―11)'=11， 是（B）∴(a-b)+的算术平方根为5^2或11^，即为 A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④25或121. 3co2*沿所期中_品的立方根是量能动性小线m 4.求下列各数的立方根： （1)(-2)∘；(2)-26；(3)0.064. 10.(2022东昌府期中)下列计算正确的是 （D） 解：(1)(-2)”=-512， A.\sqrt{25}=±5B.-64=4 ∵(―8)^3=-512， ∴(―2)^”的立方根是―8，C.±\sqrt{4}=2D.(-8)^2=4 40- 第7章实数丽 11.(2022綦江校级月考)已知√2.14≈1.463， 14.根据表格中的数字信息回答下列问题： V21.4≈4.626,90.214≈0.598,2.14≈ 16,216.316.416.516.616.716,8 x262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24 1.289,若√元≈462.6，则x≈214000 9-0.00214≈-0.1289. (1)275.56的平方根是 12.解方程： (2)设√270的整数部分为a,求一4a的立 (1)125x3-27=0: 方根. (2)(5.x-3)3=343. 解：(1)根据表格，x等于275.56时对应的 解：(1)125.x3-27=0, x为16.6， -离 ,士16.6的平方都等于275.56， .275.56的平方根是士16.6. 解得一 (2)观察表格信息可知， 16.4<√270<16.5. (2)(5.x-3)1=343. .√270的整数部分为16，即a=16, .5x-3=343=7. .-4a=-64..一64=-4， 即5.x=10 即一4a的立方根为一4. 解得x=2. 13.请根据如下对话内容回答下列问题. 的 色素格优练 甲：我有一个正方哥啊的魔方，它的体积是 6225 216cm3. 15.我们知道a十b=0时，a3十b3=0也成立， 乙：我有一个长方形的纸盒，它的体积是 若将a看成a3的立方根，b看成b的立方 600cm3,纸盒的宽与你的魔方的棱长相 根，我们得出这样的结论：若两个数的立方 等，纸盒的长与高相等. 根互为相反数，则这两个数也互为相反数. (1)求正方体魔方的棱长： (1)试举一个例子来判断上述结论是否 (2)求该长方体纸盒的表面积. 成立 解：(1)设正方体魔方的棱长为xcm, (2)若/1一2z与3x-5互为相反数，求 则x23=216. 1一√的值 解得x=6, 解：（答案不雌一） ∴.正方体魔方的棱长为6cm 1)2+(-2)=0,2=8,(-2)°=-8， (2)设该长方体纸盒的长为yc