7.5 平方根-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

。练案数学八年级下册QD 7.5 平方根 (3)一2没有平方根和算术平方根。 知现梳理 (4)√16的平方根为士2，算术平方根为2. 1.如果一个数x的平方等于a,即x2=a, 知识点2平方根的性质及应用 那么x叫做a的平方根，或二次方根. 6.下列说法正确的是 2.正数a有两个平方根，它们互为相反 A.任何非负数都有两个平方根 数·其中，正的平方根是它的算术平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 √ā，负的平方根是它的算术平方根的相 C.只有正数才有平方根 反数一√a,合起来记作士√a.0只有一 D.负数没有平方根 个平方根，负数设有平方根。 7.(2022大兴期中)若实数m的两个不相等的平 3.求一个数a的平方根的运算叫做开平 方根是a十1和2a一7，则实数m为9 方，a叫做被开方数。 8.(2022剑阁模拟)若1a一1|+(b+2)2=0,则 (a十b)2o2的平方根是土1 口口兆钠规周练 9.求下列各式的值： 知识点1平方根 v丽：2)-√需：(3)± 144 1.(2022单县期中)(-1) 的平方根是(C》 解：(1)√225=15. A.-是B C.± D土号 (2) V49 2.(易错题)下面关于平方根的说法中，正确的 是 (B) A任何数都有两个平方根 B.若a>0,x2=a,则x是a的一个平方根 入能力提升练 C.2的平方根是4 10.能使，x一5有平方根的x的取值范围是 D.平方根等于它本身的数有0和1 (D) 3.若a是（一4）2的平方根，b的一个平方根是 A.x≥0B.x>0C.x>5D.x≥5 2,则a十b的值为 (C) 11.(易错题)(2021凉山)√81的平方根是 A.0 B.8 (D) C.0或8 D.0或-8 A.9 B.±9 C.3 D.士3 4.如果a的平方根等于士2，那么a=16 12.若a,b是方程(x-5)2=19的根，且a>b, 5.求下列各数的平方根与算术平方根： 则下列结论正确的是 (D) (1)(-5)2:(2)0:(3)-2:(4)√16 A.a是19的算术平方根 解：(1)（一5）的平方根为±√(-5)=士5. B.b是19的平方根 算术平方根为5. C.b一5是19的算术平方根 (2)0的平方根为0，算术平方根为0， D.a-5是19的平方根 38 第7章实数丽 13.如果a,b分别是2023的两个平方根，那么 是 ,并在数轴上准确地作出表示 a+b-ab+2023=4046 阴影正方形边长的点. 14.求下列各式中x的值： 4-3-2寸012345 (1)4.x2-12=0: (2)已知x为阴影正方形边长的小数部分， (2)48-3(x-2)2=0. y为√15的整数部分. 解：(1)4.x2-12=0. 求：①x,y的值 移项，得4x=12, ②(x十y)的算术平方根. 系数化为1，得x=3. 解：1)阴影部分面积=5X5-4×号×3× 解得x1=√，=一3. 2=13, (2)48-3(x-2)=0. 边长=√2+32=√13， 移项，得3(x-2)2=48. 表示阴影正方形边长的点如图所示： 两边同时除以3，得(x一2)2=16. 开方，得x一2=士4， 解得x1=6,x=一2 -4-3-2012345 (2)①9<1316.9<15<16， 15.已知x=1-4,y=2a-5. (1)当x的值是4时，求a的值及x+y十16 .3<13<4,3<√/15<4. 的平方根； :x为阴影正方形边长的小数部分，y为 8 (2)如果一个数的平方根是x和y,求这 √15的整数部分， 6225] 个数 .x=V13-3,y=3. 解：(1)x的值是4， ②由①得x=√13-3，y=3. .1-a=4 .(x+y)月 解得a=一3， =(13-3+3)月 .y=2a-5=2×(-3)-5=-11. =13. .x+y+16=4-11+16=9, (x十y)的算术平方根是√13。 x十y十16的平方根是士3. (2):一个数的平方根是x和y 素界锦优练 ∴.1-a+(2a-5)=0, 解得a=4. 17.若方程写x一mx=5的解为r=一3，求代数 当a=4时，(1一a)炉=(1一4)2=9， 式m2一2m+11的值的平方根， 即这个数是9. 解：把r=-3代入方程，得一1十3m=5, 16.观察下边图形，每个小正方形的边长均 解得m=2. 为1. 把m=2代入代数式，得4一4十11=11. ,11的平方根是士√11 .m一2m十11的平方根是士√1 (1)图中阴影部分的面积是 ,边长 39PF=+子=好： D素舞培优落 程是平付四通利， DLN解相：女图两前，点秀△4国中公 D+=P, 11231得44447777771 ACE--AC-1 解厘：：1关(1424D=1P