7.3 根号2是有理数吗-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

练案'数学八年级下册OD 7.3\sqrt{2}是有理数吗 知识点2》无理数的估算 知识插理n 一-4.估计\sqrt{22}的值在（B） 1._无限不循环小数_叫做无理数．A.3和4之间B.4和5之间 2.任何一个无理数都可以用数轴上的点表示，C.5和6之间D.6和7之间 数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点5.（2021湖州)已知a，b是两个连续整数，a< 表示的数都是_无理数_．\sqrt{3}-1<b，则a，b分别是（c） A.-2，-1B.-1，0 D.1，2 知识点1，无理数6.(2022单县期中)大于一\sqrt{17}小于\sqrt{7}的整数 1.(易错题）(2022单县期中)有下列说法：有个 （1)无理数都是带根号的数；(2)无理数是无知识点3》数轴及网格中的无理数 限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、7.如图所示，点A，B，C在正方形网格中的格 零负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点上，每个小正方形的边长为1，则网格上的 点来表示。其中正确的说法有（B）△ABC三边中，边长为无理数的边有 （c） A.1个B.2个 A.0条B.1条 C.3个D.4个 2.下面的数中，不是无理数的是（D）C.2条D.3条 ―2-10c﹖3→ 3，将等子，0.3.14，-\sqrt{5}，-\sqrt{64}，7151551…第7题图第8题图 （每相邻两个1之间依次多一个5)分别填入8.(2022李沧期中)如图所示，AB=AC，则数 下面的集合中：轴上点C所表示的数为（B） 整数集合：│…|；A.\sqrt{5}+1B.\sqrt{5}-1 分数集合：|…；上c.-\sqrt{5}+1D.-\sqrt{5}-1 无理数集合：|…|．ⅱ9.如图所示，A是硬币圆周上一点，且A点与 解：整数集合：(0∙-\sqrt{6}A﹐…﹔原点重合。假设硬币的直径为1个单位长 分数集合：”3，14，…﹔度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A′重合，则点A’对应的数 无理数集合，下，-\sqrt{57}.15151…(每相邻是π 两个1之间依次多一个5)…|′一 第7章实数的 10.如图所示，在4×4的正方形网格中，每个 利用勾股定理，得AC=V3十4=5，BC 小正方形边长都是1，画出两个边长为无理 V1+3=√10，AB=2-(-3)=5 数的正方形，且使它们的每个顶点都在小 .△ABC的周长为 正方形的顶点上，并求出所画正方形的 AC+BC+AB=5+10+5=10十/10. 边长 面积为)×5×3= 21 色贵狼路优练 边长 边长 15.问题背景：在△ABC中，AB,BC,AC三边 解：如图所示（答案不唯一）， 的长分别为√5，√10，√13，求此三角形的 面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一 个正方形网格（每个小正方形的边长均为 1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图① 边长√泛 边长√5 所示.这样不用求△ABC的高，借助网格就 能计算出它的面积. 入能为提练 6223 11.(2022东昌府期中)下列各数：r,0,√2.5， -3.14154.号.04343434…（相邻两 0 个4之间依次多一个3)，无理数有(C) (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 上： 12.下列整数中，与10一√13最接近的是(C) 思维拓展： A.4 B.5 C.6 D.7 (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做 构图法，如果△ABC三边AB,BC,AC的 13.已知a为√3I一2的整数部分，b为√8I的 长分别为5a,2√2u,√17a(a>0),请利用 算术平方根，则(a一b)3的值为0. 图②的正方形网格（每个小正方形的边长 14.在同一直角坐标系中分别描出点A(一3， 均为a)画出相应的△ABC,并求出它的 0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首 面积. 尾顺次连接起来，求△ABC的面积与周长. 解：(1)3.5 解：如图所示： (2)△ABC如图所示： SsAnc=2aX 4a-7X 2aXa 号×2a2a-号×4a×a 8a-a2-2a2-2a2=3u. 35∠5TD=1N一∠A=时 .四过数AN门为平付述，有全乙玉线 15,器 上病速-△A汇时南制方1指成 ∴2PE=1Ia 青量西中：？■边数A沿是年竹理边型， ,∠4D=∠D.A=D.A, +∠rfE号×ar-- .∠AnN=∠Dt 和下件卖，样青2烫帮纳中A信洗时灵果行对进附，片角 仁AV华年∠在D,C率9∠KD: 直相平的情边形的中真图地附是是阳：时典样是制垂夏的 其减口 品.∠4N=2D 头，A解质：：AD灵∠1C的平拿我 k△AIN和△au中 诗利时